ATPS De Equações Diferenciais
Dissertações: ATPS De Equações Diferenciais. Pesquise 862.000+ trabalhos acadêmicosPor: alex2306 • 1/6/2014 • 670 Palavras (3 Páginas) • 652 Visualizações
Passo 1(Equipe)
Propor uma solução para a equação diferencial encontrada para o circuito elétrico estudado.
q(t)= 1 ʃ e t/rc.E(t).dt
e t/rc R
1º) Isolar a constante
q(t)= 1 . E(t) ʃ e t/rc.dt
e t/rc R
A = e t/rc.dt
2º) Considero t/RC = U para fazer a integral por substituição.
3º) Derivar t/RC = U para obter du:
1 .dt = 1.du dt = RC.du
RC
A → ʃ eu.RC.du = RC ʃ eu.du
A = RC( eu+k) → RC (e t/rc+k)
q(t)= 1 . E(t) .RC (e t/rc+k) → q(t)= 1 . C.E(t) (e t/rc+k)
e t/rc R e t/rc R
Passo 2 (Equipe)
Representar graficamente a(s) solução(ões) encontrada(s) no passo anterior.
Sendo: E=1; Rc=0.9;R=0.3;C=1.5;k=0.1
Sendo: E=0.3; Rc=2.9;R=0.9;C=2.2;k=0.9
Sendo: E=1; Rc=0.1;R=0.9;C=3.8;k=0.6
Passo 3 (Aluno)
Estudar as condições de convergências para uma série geométrica e uma série de potência. Utilizar como bibliografia o Livro-Texto da disciplina(identificadoao final da ATPS)
A série geométrica é a série que se obtém quando se tenta somar os infinitos termos de uma progressão geométrica.
Esta série é convergente se e somente r < 1 e, neste caso, a soma vale:
Da teoria das progressões geométricas, temos que:
É facil ver que se r < 1então esta série é convergente e sua soma é dada por:e
Por outro lado, se , esta série não pode ser convergente pelo teste do termo geral.
De maneira geral, para qualquer serie geométrica, cujo valor da Razão r seja menor que 1, sua soma é dada por:
Onde "a" é o termo inicial da serie.
Uma série de potências é uma série que depende de um parâmetro x, da seguinte forma:
o número x0, a sequência an e o parâmetro x
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