ATPS De Física

ETAPA 1

Passo 1 – Vamos desenhar as forças que atuam sobre o próton, quando o mesmo voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton.

Passo 2 – Vamos calcular a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67x10-24 g, desprezando a força gravitacional e a força magnética.

Dados:

Fe: 1,00 N

n = 1x1015

mp = 1,67x10-24 g = 1,67x10-27 kg

a = ?

F= m. a

1= (1,67x10-27).(1x1015).a

a = 1 a = 5, 99x1011 m/s2

1,67x10-12

Passo 3 – Vamos calcular a força elétrica (Fe) necessária para que os núcleos adquiram o mesmo valor de aceleração dos prótons. Levando em conta que agora a aceleração é feita por núcleos de chumbo que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons.

Dados:

Fe: 1,00 N

n = 1x1015

m = 1,67x10-27x 207 = 3,45x10-25 kg

a = ?

Fe = m.a

Fe = (3,45x10-25).(1x1015).(5,99x1011)

Fe = 207.068 N

Passo 4 – Vamos determinar o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determine a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 × 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

Dados:

Fm = 5,00 N

m = 1,67x10-27 kg

r = 4,3 km = 4.300 m

V = ?

Fcp=m.V²2r

5=1,67.10-27x1015xV²2x4300

V²=8600x51,67.10-12

V²=430001,67.10-12

V²=25748,5¹²

V=25748,5¹²

V=160,46. 106 m/s