ATPS Estatistica

ETAPA 1

PASSO 1

A inferência estática é uma das partes da Estatística. Esta é a parte da metodologia da Ciência que tem por objetivo a coleta, redução, análise e modelagem dos dados. O estudo da estatística se divide em dois ramos principais, a estatística descritiva que trata da organização, do resumo e da apresentação dos dados, enquanto que a estatística inferência é o ramo que trata de tirar as conclusões sobre uma população a partir de uma amostra. Nesse caso a ferramenta básica no estudo da estatística inferência é a probabilidade. Existem várias técnicas de amostragem, é importante que as técnicas sejam apropriadas para que se garantam resultados confiáveis, podem ser utilizadas amostras aleatórias, aleatórias simples, estratificadas, por agrupamento, sistemática ou de conveniência. Existem dois tipos de dados, os qualitativos que consistem em atributos, classificações ou registros não numéricos e os dados quantitativos que consistem em medidas ou contagens numéricas. Existem quatro tipos de níveis de dados: os dados que estão em nível de medida nominal são somente qualitativos, os dados que estão em nível de medida ordinal são qualitativos ou quantitativos, os dados no nível intervalar de medida é quantitativo e os dados de nível racional de medida são similares aos do nível intervalar, com a propriedade adicional de que um registro nulo é um zero inerente. O zero inerente é o zero que significa “nenhum”. Há vários padrões no conjunto de dado, às vezes é mais fácil identifica-los analisando um gráfico da distribuição de freqüência.

População é a totalidade de pessoas, animais, plantas ou objetos, da qual se podem recolher dados. É um grupo de interesse que se deseja descrever ou acerca do qual se deseja tirar conclusões.

Amostra é um subconjunto de uma população ou universo. A amostra deve ser obtida de uma população específica e homogênea por um processo aleatório. O aleatório é condição necessária para que a amostra seja representativa da população.

Tipos de amostragem

A amostragem é dita como probabilística quando cada unidade de amostra na população tem uma probabilidade de pertencer à amostra. Essa probabilidade é conhecida e diferente de zero. De outra forma, a amostragem é dita não-probabilística. A amostragem probabilística possibilita maiores inferências sobre a população estudada do que a amostragem não-probabilística. A amostragem probabilística pode ser simples, estratificada, sistemática, por conglomerados entre outras.

Amostragem simples sem reposição

É um processo simples onde cada unidade amostra, antes da tomada da amostra, tem igual probabilidade de pertencer a ela. Seja uma população numerada de 1, 2,... , N, e deseja-se obter uma amostra de tamanho n. Então, cada unidade amostra terá probabilidade n/N de pertencer à amostra.

Amostragem estratificada simples

Muitas vezes uma população é composta de subpopulações (estratos) bem definidos, havendo maior homogeneidade entre as unidades amostrais dentro de cada estrato do que entre as unidades amostrais de estratos diferentes. Sexo, idade, condição sócio-econômica são exemplos típicos. Nestas condições, tais estratos devem ser levados em consideração e o sorteio da amostra deve ser feito em cada um deles independentemente; daí o nome de amostragem estratificada.

Geralmente, a amostra de cada estrato é proporcional ao número de indivíduos que compõem a população do mesmo. Essa amostragem é chamada de amostragem estratificada proporcional.

Amostragem sistemática

É possível colher uma amostra utilizando a ordenação natural dos indivíduos, como prontuários, quarteirões de uma cidade e etc. Sendo N o total de unidades amostra e n o tamanho da amostra desejada, define-se a quantidade N/n = k, a que se dá o nome de intervalo de amostragem; admitindo-se que k seja um número inteiro, faz-se então um sorteio entre os números 1, 2,..., k, podendo ser obtido, por exemplo, o valor i, que será chamado de início casual. A partir daí, toda a amostra é definida: o segundo termo será i k, o terceiro termo será i 2k e assim por diante.

Nesse tipo de amostragem, deve-se ter o cuidado de verificar se a ordenação das unidades amostra não apresenta periodicidade, com certas características se repetindo em intervalos iguais.

Amostragem por conglomerados

Chama-se conglomerado (ou cluster) um conjunto de unidades elementares da população. Se a unidade amostra definidas na população, para efeito do sorteio para obtenção da amostra, forem conglomerados, ter-se-á uma amostragem por conglomerados.

Na amostra por conglomerados, cada conglomerado é visualizado como uma espécie de miniatura da população; portanto, será tanto melhor quanto maior a heterogeneidade da população. Conglomerados podem ser quarteirões, domicílio e etc.

Amostragem por etapa dupla

É uma modificação da amostragem por conglomerados. Na primeira etapa são selecionados conglomerados, e na segunda etapa são sorteadas as unidades amostrais que se encontram dentro de cada conglomerado selecionado.

PASSO 2

O Conceito do Controle Estatístico de Processo, aplica a estatística em uma empresa de fundição que produz blocos para veículos de automotores, o intuito foi para uma analise de qualidade da indústria, para encontrar melhorias dos processos e condições dos operadores e processos da empresa.

Após alguns estudos que foram realizados nesta empresa, foi feito alguns gráficos de controle, assim como:

Gráfico das observações individuais, Gráfico da Amplitude Móvel, Gráfico da Soma Cumulativa, Gráfico da Média Móvel Exponencialmente Ponderada .

Conforme a realização das análises nos índices de capacidade do processo, concluiu-se que com o estudo e a aplicação da estatística que a empresa de fundição trabalha com um processo estável, mas mostrou a presença de pequenas oscilações em torno da média.

Foi aconselhado que a empresa tivesse Controle estatístico no processo de recomposição dos componentes químicos responsáveis pela liga do ferro fundido, para alcançar redução significativa de variação do processo, pois é