ATPS FÍSICA 1

Etapa 1

Passo 1

Realize a conversão da altura máxima 300 km (apogeu) baseado nas informações acima para a unidade pés (consulte uma tabela para fazer essa conversão).

300 km e o mesmo que -> 300.000m

Resolvendo temos: 300.000m x 3,281 = 984300 pés.

Passo 02

Segundo informações do projeto amerissagem na água (pouso). Será a 100 km da cidade de Parnaíba. Faça a conversão da distância para milhas náuticas.

100 km = 100.000m x 0,5396 = 53,690 milhas.

Passo 03

Somente leitura

Passo 04

Segundo informações, a operação de resgate será coordenada a partir da cidade de Parnaíba, a 100 km do local da amerissagem. Suponha que um avião decole do aeroporto de Parnaíba e realize a viagem em duas etapas, sendo a metade 50 km a uma velocidade de 300 km/h e a segunda metade a 400 km/h. Determine a velocidade média em todo o trecho.

Distância = 100 km

V1 = 50 km

4

300 km/h

V2 = 50 km

400 km/h

Vm 1 = Δs

Δt

300 = 50

Δt

∆t.300= 50

∆t = 50

300

∆t = 0,1667 h

Vm2 = Δs

Δt

400 = 50

Δt

∆t.400= 50

∆t = 50

400

∆t = 0,1250 h

Vm = Δs

Δx

Vm = 100 km/h

(0,1667 + 0,1250)

Vm = 342,817 km/h

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Etapa 2

Passo 1

Um avião de patrulha marítima P-95 “Bandeirulha”, fabricado pela EMBRAER, pode desenvolver uma velocidade média de 400 km/h. Calcule o tempo gasto por ele para chegar ao pondo de amerissagem, supondo que ele decole de Parnaíba distante 100 km do ponto do impacto.

Δt = Δs

Vm

Δt = 100

400

Δt = 0,25 h . 60

Δt = 15 minutos.

Um helicóptero de apoio será utilizado na missão para monitorar o resgate. Esse helicóptero UH – 1H – Iroquois desenvolve uma velocidade de 200 km/h. Supondo que ele tenha partido da cidade de Parnaíba, calcule a diferença de tempo gasto pelo avião e pelo helicóptero.

Δt = Δs

Vm

Δt = 100 km

200 km/h

6

Δt = 0,50 h . 60 = 30 minutos

Diferença de tempo gasto avião/helicóptero.

Δt = 15 – 30

Δt = 15 minutos

Passo 02

No momento da amerissagem, o satélite envia um sinal elétrico, que é captado por sensores localizados em três pontos mostrados na tabela. Considerando este sinal viajando a velocidade da luz, determine o tempo gasto para ser captado nas localidades mostradas na tabela. (Dado: velocidade da luz: 300.000 km/s)

Alcântara – ponto de impacto 338 km

Δt = 338

300.000

Δt = 1,1266 seg.

Parnaíba – ponto de impacto 100 km

Δt = 100

300.000

Δt = 0,3333 seg.

São José dos Campos – ponto de impacto 3000 km

7

Δt = 3.000

300.000

Δt = 10 segundos

Passo 03

1-Calcular a velocidade final adquirida pela SARA SUBORBITAL, que atingira uma velocidade média de Mach 9, ou seja, nove vezes a velocidade do som, partindo do repouso até a sua altura máxima de 300 km. Considere seu movimento um MUV. Dado: velocidade do som = Mach 1 = 1225km/h.

1 Mach = 1225 km/h 1225------- 1 x = 1225 . 9 x = 11025 km/h

X --------- 9

V = S T = 300 T = 0,027 h

T 11025

S = S0 + V0.T + 1/2A(T)2 300 = 0+ 0(0,027210884) + ½ a(0,027)2

300 = 0,729. 10-3a

2

a = 600 a= 823,04. 10³ km/h²

0,729. 10-3

A = V1 –V0A = V1V1 = A T1

8

T1 – T0 T1 V1 = 823,04.10³ . 0,027

V1 = 22222 km/h

2-Calcule a aceleração adquirida pelo SARA SUBORBITAL na trajetória de reentrada na troposfera, onde o satélite percorre 288 km aumentando sua velocidade da máxima atingida na subida calculada no passo anterior para March 25, ou vinte e cinco vezes a velocidade do som. Compare essa aceleração com a aceleração da gravidade cujo valor é de 9,8 m/s2.

1 March = 1225 km/h

25 March = 30625 km/h X = 288 km

25 March = V V0 = 22222 km/h

V2 = V02 + 2A(X – X0)

306252 = 222222 + 2A(288 – 0)

937890625 = 493817284 + 576A

576A = 937890625 – 493817284

A = 444073341

576

A = 770960,6615 km/h2

Se 1 m/s²= 12960 km/h² Então temos que:

A = 770960,6615 km/h2

9

12960

A= 59,48 m/s²

Como pedido iremos comparar essa aceleração com a aceleração da gravidade

59,48 => vezes maior que a da gravidade.

Comparação=> 9,8

Esta equação e igual a:

6,06 vezes a aceleração da gravidade

3-Determine o tempo gasto nesse trajeto de reentrada adotando os dados do Passo 2.

V= Vo +at

30625=22222+770960.t

-770960.t = 30625-22222

-770960.t = 8403

T = 8403

770960

T= 010899 Horas

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Na convenção moderna uma hora é equivalente a 60 minutos ou 3600 segundos. Isso é aproximadamente 1/24 de um dia da Terra. Sendo assim convertendo T=010899 horas em segundos temos:

T= 39,23 segundos “tempo gasto nesse trajeto de reentrada”.

Passo 4

Relatório

Com os resultados obtidos, concluímos que a amerissagem foi a 53.690 pés (100 km) da cidade de Parnaíba. A partir de desse ponto, foi realizada a operação de resgate. Decolando do aeroporto de Parnaíba, o avião realizou o resgate em duas etapas com velocidade média de 342,817 km/h. Partindo do mesmo ponto, o avião patrulha P-95 que desenvolve uma velocidade média de 400 km/h realizou o percurso no tempo de 15 minutos e para monitorar o resgate, um helicóptero UH-1H - Iroquois que desenvolve uma velocidade média de 200 km/h, realizou o percurso em 30 minutos. A diferença de tempo gasta entre o avião e helicóptero é de 15 minutos.

No momento da aterrissagem, o satélite enviou um sinal elétrico, que foi captado por sensores localizados em três pontos, e o tempo gasto para o sinal ser captado foi:

Em Alcântara a 338 km num tempo de 1,1266 segundos, Parnaíba a 100 km num tempo de 0,3333 segundos e São José dos Campos a 3000 km num tempo de 10 segundos.

A velocidade final adquirida pelo Sara Subordital partindo do repouso até sua altura máxima de 300 km foi de 22.222 km/h e sua aceleração na trajetória de reentrada na troposfera, onde o satélite percorre 288 km, aumentando sua velocidade da máxima atingida na subida para vinte e cinco vezes a velocidade

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do som, a aceleração do Sara é 59,48 vezes maior. O tempo gasto no trajeto de reentrada é de 010899 horas convertendo para segundos, o tempo gasto foi de 39,23 segundos.

Etapa 3

Passo 1

Considerar que dois soldados da equipe de resgate, ao chegar ao local da queda do satélite e ao verificar sua localização saltam ao lado do objeto de uma altura de 8m. Considerar que o helicóptero está com velocidade vertical e horizontal nula em relação ao nível da água.

Adotando g =9,8 m/s2.

Passo 2

Tomar como base, as informações apresentadas acima e determinar

1-O tempo de queda de cada soldado.

y = Vo . (t-to) + g/2 . (t-to)²

8 = 0 .(t-to) – 9,8/2 . (t-to)²

8 = -4,9t²

t² = 8/4,9

t² = 1,633

t = ±√1,633

t = 1,28s

2. A velocidade de cada soldado ao atingir a superfície da água, utilizando para isso os dados do passo anterior.

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V = Vo + g . (t-to)

V = 0 - 9,8 .(1,28 – 0)

V = -12,54 m/s

Passo 3

Calcular o tempo gasto para o SARA SUBORBITAL atingir a altura máxima.

V = Vo + g . (t-to)

0 = 3.062,5 + (-9,8) . (t-0)t = 3.062,5/9,8

t = 312,5s

Passo 4

Relatório

Através dos cálculos realizados, chegamos à conclusão que o tempo gasto de cada soldado após saltarem à uma altura de 8m ao lado do objeto ao chegarem ao local da queda é de 1,28 segundos. A velocidade de cada soldado ao atingir a superfície da água é de 12.54 m/s.

A altura máxima alcançada pelo SARA SUBORBITAL, considerando que o mesmo foi lançado com uma velocidade inicial de Mach 9 livre da resistência do ar e submetido somente à aceleração da gravidade 6.201.562,5 m e o tempo gasto para atingir essa altura foi de 1.125 segundos.

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Etapa 4

Passo 1

Movimento em Duas Dimensões e Três Dimensões

Para efetuar o resgate do Satélite, ao chegar ao local, o avião patrulha lança horizontalmente uma boia sinalizadora. Considerar que o avião está voando a uma velocidade constante de 400 km/h, a uma altitude de 1000 pés acima da superfície da água, calcular o tempo de queda da boia, considerando para a situação g = 9,8 m/s2 e o movimento executado livre da resistência do ar.

Conversão:

400km/h / 3,6m/s = 111,11

1000pes * 0,3048m = 304,8m

Y = Y0 + V0y(t-to) + g/2 (t-t0)2

304,8 = 0 + 0 (t-t0) – 9,8/2(t-t0)2

t2 = 304,8 / 4,9

t = √62,2040

t = 7,886, consideramos 7,89s

Passo 2

Considerar os dados da situação do Passo 1 e calcular o alcance horizontal da boia.

X = X0 + V0x . (t-t0)

X = 0 + 111,11 . 7,89

X = 876,66m

Passo 3

1. Calcular para a situação apresentada no passo 1, as componentes de velocidade da boia ao chegar ao solo.

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V = V0y + g . (t-t0)

V = 0 + 9,8 . (7,89)

V = 77,32 m/s

2. Determinar a velocidade resultante da boia ao chegar à superfície da água.

V2 = (77,32)2 + (111,11)2

V2 = 5.978,39 + 12.345,43

V =√18.323,82

V = 135,36 m/s

Etapa 5

Movimento em Duas Dimensões e Três Dimensões

Passo 1

Verificar que antes do lançamento real do SARA SUBORBITAL, alguns testes e simulações deverão ser feitos. Para uma situação ideal livre da resistência do ar, vamos considerar a trajetória parabólica como num lançamento oblíquo e a aceleração constante igual a g. Adotar uma inclinação na plataforma de lançamento de 30º em relação à horizontal e o alcance máximo de 338 km. Determinar a velocidade inicial de lançamento.

X = X0 + gt

0 = 1382,9 – 9,8t

9,8t = 1382,9

t = 1328,9 / 9,8

t = 141,112s

Vy = Vy02 + 2gΔx

0 = (Vy0)² + . (9,8) . 9757,2

Vy0² = √1912415,12

Vy0 = 1382,9 m/s

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V = Vx² + Vy²

V = 1912415,12 + 5737222,6

V = 2765m/s

Passo 2

Fazer as atividades solicitadas a seguir.

1. Determinar as componentes da velocidade vetorial de impacto na água para a situação analisada no passo anterior.

V = (2395,251 + 1382,9)m/s

2. Fazer um esboço em duas dimensões (x-y) do movimento parabólico executado pelo satélite desde seu lançamento até o pouso, mostrando em 5 pontos principais da trajetória as seguintes características modeladas como:

Posição, velocidade, aceleração para o caso em que o foguete está livre da resistência do ar e submetido à aceleração da gravidade 9,8 m/s2. Adotar os dados apresentados no passo anterior. Para uma melhor distribuição dos dados, escolher o ponto de lançamento, o vértice, o pouso e dois pontos intermediários a mesma altura no eixo y.

Resposta:

Posição Velocidade Aceleração

a) 0 (2395,25i + 1382,8j) m/s – 9,8m/s²

b) 84500 (235,25i + 691,4j) m/s – 9,8m/s²

c) 169000 (2395,25i + 691,4j) m/s – 9,8m/s²

d) 253900 (2395,25i + 691,4j) m/s – 9,8m/s²

e) 338000 (2395, 25i + 138218j) m/s = 9,8m/s²

Passo 3

Reunir-se em grupo de no máximo 6 pessoas, discutir e relatar sobre as implicações sociais para o

Brasil, como um dos poucos países do mundo a dominar a tecnologia de lançamento de satélite.

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Resposta:

O Brasil não sofre um grande impacto porque o mundo sabe que o país não busca o interesse em materiais bélicos, ogivas nucleares e sim o poder de ajudar países, que possuem ou não bases de lançamentos, a lançar foguetes de meteorologia, e outros, para a previsão do tempo. Saber o tempo, previamente, ajuda na aviação e na agricultura. Prevenindo acidentes aéreos e enchentes em plantações. Influência na geração de empregos, de técnicos e engenheiros. Apesar do Brasil ser um dos únicos a dominar essa tecnologia, ela ainda é precária, por falta de investimentos do governo e pessoas especializadas. De acordo com o presidente de Alcântara ainda são necessários 600 profissionais para cobrir a demanda, às vezes é necessário conseguir equipamento do exterior para os lançamentos, e os poucos que trabalham estão perto de se aposentarem e consequentemente levar o conhecimento e experiência adquiridos durante o trabalho.

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