ATPS Física

Passo 01

Realizar a conversão da altura máxima 300 km (apogeu) baseado nas informações apresentadas.

300 km equivale a 300.000m

Resolvendo:

300.000m x 3,281 = 984.300 pés.

Passo 02

Considerar as informações do projeto amerissagem na água (pouso). Será a 100 km da cidade de Parnaíba. Fazer a conversão da distância para milhas náuticas.

100 km = 100.000m x 0,5396 = 53,690 milhas.

Passo 03

Fazer uma leitura do texto “O projeto SARA e os hipersônicos”.

Disponível em: http://www.defesabr.com/Tecno/tecno_SARA.htm

Acesso em: 02/09/2013.

Passo 04

Considerar que a operação de resgate será coordenada a partir da cidade de Parnaíba, a 100km do local da amerissagem. Supondo que um avião decole do aeroporto de Parnaíba, realizar a viagem em duas etapas, sendo a metade 50 km a uma velocidade de 300 km/h e a segunda metade a 400 km/h. Determinar a velocidade média em todo o trecho.

Distância = 100 km

V1 = 50 km

300 km/h

V2 = 50 km

400 km/h

Velocidade Média 1:

Vm1 = Δs

Δt

300 = 50

Δt

∆t.300 = 50

∆t = 50

300

∆t = 0,1667 h

Velocidade Média 2:

Vm2 = Δs

Δt

400 = 50

Δt

∆t.400 = 50

∆t = 50

400

∆t = 0,125 h

Velocidade Média no trecho:

Vm = Δs

Δx

Vm = 100

(0,1667 + 0,1250)

Vm = 100

0.2917

Vm = 342,817 km/h

Passo 05

Um avião de patrulha marítima P-95 “Bandeirulha”, fabricado pela EMBRAER, pode desenvolver uma velocidade média de 400 km/h. Calcular o tempo gasto por ele para chegar ao pondo de amerissagem, supondo que ele decole de Parnaíba, distante 100 km do ponto do impacto.

Δt = Δs

Vm

Δt = 100

400

Δt = 0,25 h x 60

Δt = 15 minutos.

Passo 06

Um helicóptero de apoio será utilizado na missão para monitorar o resgate. Esse helicóptero UH – 1H – Iroquois desenvolve uma velocidade de 200 km/h. Supondo que ele tenha partido da cidade de Parnaíba, calcule a diferença de tempo gasto pelo avião e pelo helicóptero.

Δt = Δs

Vm

Δt = 100 km

200 km/h

Δt = 0,50 h x 60

Δt = 30 minutos

- Diferença de tempo gasto (avião/helicóptero).

Δt = 15 - 30

Δt = 15 minutos

Passo 07

No momento da amerissagem, o satélite envia um sinal elétrico, que é captado por sensores localizados em três pontos mostrados na tabela. Considerando este sinal viajando a velocidade da luz, determine o tempo gasto para ser captado nas localidades mostradas na tabela. (Dado: velocidade da luz: 300.000 km/s)

Alcântara – ponto de impacto 338 km

Δt = 338

300.000

Δt = 1,1266 seg.

Parnaíba – ponto de impacto 100 km

Δt = 100

300.000

Δt = 0,3333 seg.

São José dos Campos – ponto de impacto 3000 km

Δt = 3.000

300.000

Δt = 10 seg.

Passo 08

1) Calcular a velocidade final adquirida pelo Sara Suborbital, que atingirá uma velocidade média de Mach 9, ou seja, nove vezes a velocidade do som, partindo do repouso até a sua altura máxima de 300 km. Considere seu movimento um MUV.

(Dado: velocidade do som = Mach 1 = 1225 km/h.)

1 Mach = 1225 km/h

1 x = 1225 . 9

x = 11025 km/h

V = S T = 300 T = 0,027 h

T 11025

S = S0 + V0.T + 1/2A(T)2 300 = 0+ 0(0,027210884) + ½ a(0,027)2

300 = 0,729. 10-3a

2

a = 600

0,729.10-3

a = 823,04. 10³ km/h²

a = V1 –V0a = V1V1 = A .T1

T1 – T0 T1 V1 = 823,04. 10³. 0,027

V1 = 22222 km/h

02) Calcular a aceleração adquirida pelo Sara Suborbital, na trajetória de reentrada na troposfera, onde o satélite percorre 288 km, aumentando sua velocidade da máxima atingida na subida, calculada no passo anterior para Mach 25, ou vinte e cinco vezes a velocidade do som. Comparar essa aceleração com a aceleração da gravidade cujo valor é de 9,8 m/s2.

1 Mach = 1225 km/h

25 Mach = 30625 km/h X = 288 km

25 Mach = V V0 = 22222 km/h

V2 = V02 + 2a(X – X0)

306252 = 222222 + 2a(288 – 0)

937890625 = 493817284 + 576a

576a = 937890625 – 493817284

a = 444073341

576

a = 770960,6615 km/h2

Se 1 m/s² = 12960 km/h², concluímos que:

a = 770960,6615 km/h2

12960

A = 59,48 m/s²

Como solicitado, comparamos a aceleração com a aceleração da gravidade:

Concluímos que é 59,48 vezes maior que a aceleração da gravidade.

Comparando-se com a velocidade da gravidade (9,8 m/s²), chegamos a uma velocidade de aproximadamente 6,07 vezes a aceleração da gravidade.

3) Calcular o tempo gasto nesse trajeto de reentrada, adotando os dados dos passos anteriores.

V= Vo +at

30625 = 22222 +770960.t

-770960.t = 30625 - 22222

-770960.t = 8403

T = 8403

770960

T= 010899 horas

Uma hora equivale à aproximadamente 60 minutos (3.600 segundos), portanto, convertendo T= 010899 horas em segundos chegamos a:

T= 39,23 segundos (tempo gasto no trajeto da reentrada).

Conclusão

Calculamos que a velocidade final adquirida pelo satélite Sara Suborbital foi de 22.222 km/h, e que a sua aceleração adquirida em sua trajetória de reentrada na troposfera foi de 59,48 m/s².

Levamos em consideração sua velocidade de reentrada na troposfera e a partir disso, podemos afirmar que o seu tempo gasto na reentrada foi de 39,23 segundos.