ATPS MATEATICA

3° ETAPA PASSO 2

Caso A

Marcelo recebeu seu 13º salário e resolveu aplicá-lo em um fundo de investimento. A aplicação de R$ 4.280,87 proporcionou um rendimento de R$ 2.200,89 no final de 1.389 dias.

A respeito desta aplicação tem-se:

I – A taxa média diária de remuneração é de 0,02987%.

II – A taxa média mensal de remuneração é de 1,2311%.

III – A taxa efetiva anual equivalente à taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizada mensalmente, é de 11,3509%.

Respostas :

Com a formula de juros compostos para encontrar a taxa : i=(FV/PV)1/n – 1 temos . i=(6.481,76/4.280,87)1/1.389 – 1 encontramos 0,0002987 multiplicando por 100 = 0,02987 % a.d (afirmativa verdadeira)

Aplicando a formula de capitalização Ib= [(1+ia)n -1 ]* 100 temos ib=[(1+0,0002987)30 -1] * 100 e = 0,8999% a.m ( afirmação errada )

Aplica a formula de capitalização : Ib= [(1+ia)n -1 ]* 100 temos , ib = [(1+ 0,008999)12 – 1 ] * 100 = 11,3509 % a.a e (afirmação correta) .

Caso B

Nos últimos dez anos, o salário de Ana aumentou 25,78%, enquanto a inflação, nesse mesmo período, foi de aproximadamente 121,03%. A perda real do valor do salário de Ana foi de –43,0937%

Resposta :

Coleta de dados

Terminologia

Aumento de salario

In 25,78%

Inflação no período

Ij 121,03 %

Perda real do salario Ir ?

Aplicando na formula (1+ in) = ( 1+ ir) * ( 1+ ij) sendo que ( 1+ 25,78/100) = (1 + Ir) * ( 1 + 121,03/100) . 1+ Ir = 1,2578 / 2.2103

Ir = 0,569 – 1 = (-0,431) * 100 = (-43,093 %)Sendo uma ( afirmação verdadeira )

Para o desafio do Caso A:

Associar o número 9, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: certa, certa e certa.

Associar o número 8, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: certa, certa e errada.

Associar o número 5, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: certa,errada e certa.

Associar o número 3, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: certa,errada e errada. Associar o número 1, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: errada,errada e errada. Associar o número 0, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: errada,certa e errada. Associar o número 2, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: errada, errada e certa. Associar o número 7, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: errada, certa e certa.

Para o desafio do Caso B:

Associar o número 0, se a afirmação estiver certa.

Associar o número 6, se a afirmação estiver errada.

Caso A

Se Ana tivesse acertado com a irmã que o sistema de amortização das parcelas se daria pelo SAC (Sistema de Amortização Constante), o valor da 10ª prestação seria de R$ 2.780,00, e o saldo devedor atualizado para o próximo período seria de R$ 5.000,00

Resposta :

Utilizando o método padrão de tabela encontramos 10º parcela igual a 2.710,00 e saldo devedor 5.000,00 , podendo utilizar a formula PMTn = A + [(SD0 – (n-1) * A ) * i ] e o saldo devedor SD = [(SD0 – ( n * A )] onde encontra o mesmo valor .( afirmação errada )

sistema de amortização (sac)

N

SD

A

J

PMT

0

R$ 30.000,00

1

R$ 27.500,00

R$ 2.500,00

R$ 840,00

R$ 3.340,00

2

R$ 25.000,00

R$ 2.500,00

R$ 770,00

R$ 3.270,00

3

R$ 22.500,00

R$ 2.500,00

R$ 700,00

R$ 3.200,00

4

R$ 20.000,00

R$ 2.500,00

R$ 630,00

R$ 3.130,00

5

R$ 18.694,41

R$ 2.387,69

R$ 590,30

R$ 2.977,99

6

R$ 16.239,87

R$ 2.454,55

R$ 523,44

R$ 2.977,99

7

R$ 13.716,59

R$ 2.523,27

R$ 454,72

R$ 2.977,99

8

R$ 11.122,67

R$ 2.593,93

R$ 384,06

R$ 2.977,99

9

R$ 8.456,11

R$ 2.666,56

R$ 311,43

R$ 2.977,99

10

R$ 5.714,90

R$ 2.741,22

R$ 236,77

R$ 2.977,99

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