ATPS MATEMÁTICA

Unidade de Ensino: Juazeiro do Norte-CE

Curso: Tecnologia em Gestão de Recursos Humanos

Disciplina: Matemática

Participantes:

Analice Vilaço de Sousa – RA 413387

Antônio Soares de Alencar – RA 416531

Francisco Murilo de Mendonça Pereira – RA 470787

Tibério Alves da Silva – RA 414735

Maria Ruthinea de Queiroz Melo - RA 7599653816

Demitrius de Queiroz Melo – RA 7599654152

Título da Atividade: Funções do 1º e 2º, Funções Exponenciais e Derivadas

Tutor presencial: Veraneide Aguiar de Souza

Juazeiro do Norte-CE, 02 de outubro de 2013

SUMÁRIO

Etapa I pág. 3

Etapa II pág. 4

Etapa III pág. 6

Etapa IV pág. 7

Referências Bibliográficas pág. 10

ETAPA I

FUNÇÃO DO 1º GRAU

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C=3q+60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(0) = 60

C(5) = 75

C(10) = 90

C(15) = 105

C(20) = 120

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q=0?

Quando q = 0 significa que o custo independe da produção. Também é chamado de custo fixo.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

A função é crescente. Quanto maior for a produção (q), maior é o custo (C)

A função do 1º grau é caracterizada pela seguinte regra: y=ax+b, com a ≠ 0. Se a > 0 a função é crescente.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

A função não é limitada superiormente. Se continuar aumentando a produção (q), o custo também irá aumentar. De acordo com o gráfico, se traçarmos uma reta horizontal do maior custo de produção (120) mesmo assim a reta continuará crescendo.

ETAPA II

FUNÇÃO DO 2º GRAU

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por , onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se para janeiro, para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

E=195

Então:

Calculando

Calculando as raízes:

Os meses em que o consumo foi 195kWh foram os meses 3(abril) e 5(junho).

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

t E

0 210

1 203

2 198

3 195

4 194

5 195

6 198

7 203

8 210

9 219

10 230

11 243

TOTAL

2.498

Consumo médio para o primeiro ano:

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

O mês de maior consumo foi dezembro (243kWh)

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

O mês de menor consumo foi maio (194kWh)

ETAPA III

FUNÇÃO LOGARÍTMICA

Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função , onde Q representa a quantidade