ATPS MATEMÁTICA

Atividade Avaliativa: ATPS apresentado ao Curso Superior em Tecnologia em Recursos Humanos da Universidade Anhanguera Uniderp, como requisito para a avaliação da Disciplina Matemática para a obtenção e atribuição de nota da Atividade Avaliativa.

TAGUATINGA / DF

2013

ETAPA 1

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(q) = 3q + 60

C(0) = 3. (0) + 60 = 0+60=60

C(5) =3. (5) + 60 = 15+60=75

C(10) =3. (10) + 60 = 30+60=90

C(15) =3. (15) + 60 = 45+60=105

C(20) =3. (20) + 60 = 60+60=120

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quandoq=0

C(0) = 3. (0) + 60 = 0+60=60

Significa que mesmo não se produzindo o insumo, há um custo fixo (mínimo), que pode ser atribuído a fatores como manutenção das instalações, impostos, despesas com pessoal ou outros fatores.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

A função é crescente, pois o coeficiente do preço é positivo (+3q), ou seja, quanto maior aquantidade de insumo, maior será o custo da produção.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Não, pois quanto maior for o valor de q ,maior será o custo .

RELATÓRIO PARCIAL DA ETAPA 1

Como visto a determinada empresa de produção de insumo agrícola, terá um custo na produção do citado insumo na seguinte ordem:

a) Para 0 (zero) unidades, ou seja, mesmo quando não for produzido nenhum insumo, a empresa terá um custo de 60, que é o custo fixo. Tal custo pode ser atribuído a diversos fatores como: manutenção das instalações, impostos, despesas com pessoal ou outros fatores;

b) Para 5 unidades o custo será de 75;

c) Para 10 unidades o custo será de 90;

d) Para 15 unidades o custo será de 105;

e) Para 20 unidades o custo será de 120;

Vimos também que se trata de uma função crescente, haja vista que o coeficiente do preço é positivo, ou seja, quanto maior a quantidade de insumo, maior será o custo da produção.

No exercício proposto não está determinado o índice monetário (real, dólar, etc).

ETAPA 2

a) Determinar o mês em que o consumo foi de 195 kWh

E = t2 – 8 t + 210

Jan (t = 0) E = 02 – 8(0) + 210 = 210

Fev (t = 1) E = 12 – 8.1 + 210 = 1 – 8 + 210 = 203

Mar (t = 2) E = 22 – 8.2 + 210 = 4 – 16 + 210 = 198

Abr (t = 3) E =32 – 8.3 + 210 = 9 – 24 + 210 = 195

Mai (t = 4) E = 42 – 8.4 + 210 = 16 – 32 + 210 = 194

Jun (t = 5) E = 52 – 8.5 + 210 = 25 – 40 + 210 = 195

Jul (t = 6) E = 62 – 8.6 + 210 = 36 –48 + 210 = 198

Ago (t = 7) E = 72 – 8.7 + 210 = 49 – 56 + 210 = 203

Set (t =8) E = 82 – 8.8 + 210 = 64 – 64 + 210 = 210

Out (t = 9) E = 92 – 8.9 + 210 = 81 – 72 + 210 = 219

Nov (t = 10) E = 102 – 8.10 + 210 = 100 – 80 + 210 = 230

Dez (t = 11) E = 112 – 8.11 + 210 = 121 – 88 + 210 = 243

Nos meses de abril e junho o consumo foi de 195 kWh.

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

Dividir a Soma do consumo mês a mês por 12 meses = 2.498 kWh 12 = 208,16 kWh/mês

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

O mês de dezembro foi o de maior consumo. Num total de 243 kWh.

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

O mês de abril foi o de menor consumo. Num total de 190 kWh.

RELATÓRIO PARCIAL DA ETAPA 2

A citada residência apresentou o maior consumo no mês de dezembro, quando consumiu 243 kWh. Já o menor consumo foi no mês de abril, num total de 190 kWh.

A média de consumo de energia foi de 208,16 kWh.

A parábola corta o eixo E=210, quanto t=0.

A concavidade é voltada para cima, associada a um eixo de simetria em t=4 indica que o consumo de energia é decrescente nos meses de janeiro a maio e crescente de junho a dezembro.

O ponto em que a curva corta o eixo E indica que o consumo de energia adquire uma estabilidade quando (t=3) sendo o gasto de 195 kWh.

Não existem pontos em que a curva corta o eixo t, em nenhum momento o consumo de energia, será nulo (E=0)

O vértice (4,226) dá o mês, t=4 que mostra a média de consumo no valor de 226kWh.

ETAPA 3

a) A quantidade inicial administrada.

Q(t) = 250. (0,6)t

Q(0) = 250mg

b) A taxa de decaimento diária.

Q(0) = 250mg

Q(1)= 250.(0,6)1= 250x0,6 = 150 mg

Q(2)= 250.(0,6)2= 250x0,36 = 90 mg

Q(3)= 250.(0,6)3= 250x0,216 = 54 mg

Como visto, a taxa de decaimento diária foi de 60%.

c) A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação.

Q(3)=