ATPS MATEMÁTICA

1) Exercício-Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60 . Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 ?

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Respostas

(q) = 3q + 60 Sei que em vez de ( + ) será +. Portanto a Função custo será:

(q) = 3q + 60

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(0) = 3.(0) + 60 = 0+60=60

C(5) =3.(5) + 60 = 15+60=75

C(10) =3.(10) + 60 = 30+60=90

C(15) =3.(15) + 60 = 45+60=105

C(20) =3.(20) + 60 = 60+60=120

b) Esboçar o gráfico da função.

Aqui você faz marcando os pontos achado por CxQ que a mesma coisa de X x Y . ENTENDEU.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 ?

C(0) = 3.(0) + 60 = 0+60=60

É onde o custo é mínimo.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

é crescente o coeficiente do preço é positivo.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

c(q)=0 ==> 0 = 3q + 60 ==> 3q = - 60 ==> q = - 20. Logo a quantidade deverá ser maior que -20.

q > - 20

2) Exercício - O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t2 - 8t + 210, onde o consumo £ é dado em kwh e ao tempo associa-se í = O a janeiro, t = l a fevereiro, e assim sucessivamente .

a) Determine o(s) mês(es) em que o consumo é de 195 kwh. •<

b) Qual o consumo mensal médio* para o primeiro ano?

c) Com base

nos dados obtidos no item anterior, esboce o gráfico de E.

E = t² - 8t + 210

195=t²-8t+210

t²-8t+15=0

t=-(-8)+-√(-8)²-4.1.15 /2.1

t'=8+√4 /2=5

t''=8-√4 /2=3

a) meses de abril e junho

t=0

E=210

t=1

E=1-8+210=203

t=2

E=4-16+210=198

t=3

E=195

t=4

E=16-32+210=194

t=5

E=195

t=6

E=36-48+210=198

t=7

E=49-56+210=203

t=8

E=64-64+210=210

t=9