ATPS MATEMÁTICA CARACTERÍSTICAS

Sumário

1. INTRODUÇÃO 5

2. FUNÇÃO DO 1° GRAU 6

3. FUNÇÃO DO 2° GRAU 7

4. FUNÇÕES EXPONENCIAIS 8

5. CONCEITO DE DERIVADAS 9

6. BIBLIOGRAFIA 11

7. CONSIDERAÇÕES FINAIS 12

1. INTRODUÇÃO

Esta ATPS aborda os temas: Função do 1 grau, Função dos 2 graus, Função exponencial e Derivada. Funções descrevem relações matemáticas especiais entre dois objetos, x e y=f(x). O objeto x é chamado o argumento ou domínio da função f e o objeto y que depende de x é chamado imagem de x pela f. Função é uma associação a cada valor do argumento x a um único valor da função f(x). Isto pode ser feito especificando através de uma fórmula, e ou um relacionamento gráfico.

2. FUNÇÃO DO 1° GRAU

Portanto a Função custo será: 

(q 3q +) 60

A) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(0) = 3. (0) + 60 = 0+60=60

C(5) =3. (5) + 60 = 15+60=75

C(10) =3. (10) + 60 = 30+60=90

C(15) =3. (15) + 60 = 45+60=105

C(20) =3. (20) + 60 = 60+60=120

B) Esboçar o gráfico da função.

Aqui você faz marcando os pontos achado por CxQque a mesma coisa de X x Y .

C) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando 0 ?q

C(0) = 3. (0) + 60 = 0+60=60

São onde o custo é mínimo.

D) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

É crescente o coeficiente do preço é positivo.•.

E) A função é limitada superiormente? Justificar.

c(q) =0 ==> 0 = 3q + 60 ==> 3q = - 60 ==> q = - 20. Logo a quantidade deverá ser maior que -20.

q > - 20.

2.1Relatório-Função do 1º grau

As funções matemáticas são utilizadas como instrumentos que ajudam na resolução de problemas concernente à administração de uma empresa de um modo geral. Esse instrumento é representado por fórmulas que represente as variáveis. No desenvolvimento da primeira Etapa, através de cálculos e representação do gráfico, foi identificado que a função é crescente e não é limitada, pois quanto maior a produção maior é o custo da mesma.

De acordo com a função C(q)=3q+60, onde C(q) é igual a custo, e q é a variável unidade. Para 0 unidades o custo é R$ 60,00, para 5 unidades o custo é R$ 75,00, para 10 unidades, o custo é R$ 90,00, para 15 unidades o custo é R$ 105,00 e para 20 unidades o custo é R$ 120,00.

Foi identificado que quando a quantidade é igual a 0, haverá um custo fixo de R$ 60,00. Esse valor é atribuído à manutenção de máquinas, das instalações, impostos e despesas em geral.

3. FUNÇÃO DO 2° GRAU

E= t²-8 t+210

para que E = 195 kWh

195= t²-8 t+210

t²-8 t+210-195=0

t²-8 t+15 = 0

Pela fórmula de báskhara:

Delta = 64 - 60 = 4

t = (8 + - 2) / 2

t' = (8+2) /2

t' = 5

t'' = (8-2) /2

t'' = 3

Logo, se t=0 janeiro, e t=1 é fevereiro

t=3 será abril, e t=5 junho... [;]

E para o primeiro ano o consumo mensal médio será...

t=12

E=t²-8 t+210

E=12²-8.12+210

E= 144 - 96 +210

E= 450 kWh

Esse valor em 12 meses (1 ano)

logo a média será

450 /12 = 37.5 Kwh.

3.1 Relatório– Função do2º grau

As funções de segundo grau são chamadas também de funções polinomiais de segundo grau. Uma de suas aplicações é verificar o consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses. Através da função E=t²-8t+210, onde o consumo de energia E é dado em kWh e t é dado em meses. Associando t=0 para janeiro, t=1 para fevereiro e assim sucessivamente, temos os valores representados na tabela acima.

Baseando-se nos cálculos foi concluído que em abril e junho o consumo foi de 195 kWh e o consumo médio para o primeiro ano foi 208,2 kWh. O mês de maior consumo foi dezembro com o valor de 243 kWh e o mês de menor consumo foi maio com o valor de 194 kWh.

4.FUNÇÕES EXPONENCIAIS

A) A quantidade inicial seria quando o tempo for Zero (o marco zero, o tempo inicial) que no caso é 250 mg .

B) A taxa de decaimento diária é 0,6 que é 60% por dia.

C) Seria 250* (0,6)³ que é 250*0,216 que é 54 mg.

D) Ele nunca vai ser totalmente eliminado, pois como função exponencial o Y nunca vai ser 0 (no caso o Q (t) vai ser sempre Q (t)>0)

4.1Relatório – Funções Exponenciais

A função exponencial pode ser utilizada para calcular o montante de uma dívida ou aplicação utilizando juros compostos e também pode ser utilizada para calcular