ATPS Matemática

Faculdade Anhanguera de Anápolis

Tecnologia em Logística

Matemática

Eduardo Silvestre de Macedo RA: 7988710882

Marcilene Pereira da Silva RA: 7377580417

Matheus Henrique Tavares Pereira RA: 7377566564

Karen Ligabue da Silva RA: 7982697552

Priscilla Moreira Araújo RA: 7377566997

ATPS em matemática

Diego Calixto

Anápolis, 04 de Outubro de 2013.

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(q) = 3q + 60 C(q) = 3q + 60 C(q) = 3q + 60

C(q) = 3 . 0 + 60 C(q) = 3 . 5 + 60 C(q) = 3 . 10 + 60

C(q) = 0 + 60 C(q) = 15 + 60 C(q) = 30 + 60

C(q) = 60 C(q) = 75 C(q) = 90

C(q) = 3q + 60 C(q) = 3q + 60

C(q) = 3 . 15 + 60 C(q) = 3 . 20 + 60

C(q) = 45 + 60 C(q) = 60 + 60

C(q) = 105 C(q) = 120

b) Esboçar o gráfico da função.

c

120

105

90

75

60

0 5 10 15 20 25

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 ?

O valor para C (custo) é 60 quando a produção é 0, porque, mesmo não havendo quantidades produzidas, ainda há custos gerados. Conhecidos como custo fixo.

d) A função é crescente ou decrescente? Justifique.

A função é crescente. Porque quanto maior a produção, maior é o custo gerado.

e) A função é limitada superiormente? Justifique.

A função não é limitada superiormente. Pois, havendo produção eleva-se o custo. O mesmo pode ser infinito.

2. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t ² - 8 t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

p/t = 0 (Janeiro) p/t = 1 (Fevereiro) p/t = 2 (Março)

E = 0² - 8 (0) + 210 E = 1² - 8 (1) + 210 E = 2² - 8 (2) + 210

E = 0 – 0 + 210 E = 1 – 8 + 210 E = 4 – 16 + 210

E = 210 kWh E = - 7 + 210 E = - 12 + 210

E = 203 kWh E = 198 kWh

p/t = 3 (Abril) p/t = 4 (Maio) p/t = 5 (Junho)

E = 3² - 8 (3) + 210 E = 4² - 8 (4) + 210 E = 5² - 8 (5) + 210

E = 9 – 24 + 210 E = 16 – 32 + 210 E = 25 – 40 + 210

E = - 15 + 210 E = - 16 + 210 E = - 15 + 210

E = 195 kWh E = 194 kWh E = 195 kWh

p/t = 6 (Julho) p/t = 7 (Agosto) p/t = 8 (Setembro)

E = 6² - 8 (6) + 210 E = 7² - 8 (7) + 210 E = 8² - 8 (8) + 210

E = 36 – 48 + 210 E = 49 – 56 + 210 E = 64 – 64 + 210

E = - 12 + 210 E = - 7 + 210 E = 0 + 210

E = 198 kWh E = 203 kWh E = 210 kWh

p/t = 9 (Outubro) p/t = 10 (Novembro) p/t = 11 (Dezembro)

E = 9² - 8 (9) + 210 E = 10² - 8 (10) + 210 E = 11² - 8 (11) + 210

E = 81 – 72 + 210 E = 100 – 80 + 210 E = 121 – 88 + 210

E = 9 + 210 E = 20 + 210 E = 33 + 210

E = 219 kWh E = 230 kWh E = 243 kWh

a) Determina o(os) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

R = Os meses que o consumo foi de 195 kWh, são abril e junho

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

Média = m

m = Consumo dos meses do ano

12

m = 203 + 198 + 195 + 202 + 195 + 198 + 203 + 210 + 219 + 230 + 243 + 258

12

m = 212 kWh

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, elaborar o gráfico de E.

E (consumo)

243

237

230

225

219

215

210

206

203

200

198

195

194

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 t (meses)

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

p/t = 11 (Dezembro)

E