ATPS Matemática

SUMÁRIO

Introdução........................................................................................... 3

Capítulo 1..............................................................................................3

Capítulo 2..............................................................................................4

Capítulo 3..............................................................................................5

Capítulo 4 .............................................................................................6

Conclusão .............................................................................................7

Bibliografia ...........................................................................................8

INTRODUÇÃO

Este trabalho tem por objetivo obter conhecimentos sobre os principais conceitos de funções, nas aplicações matemática ligados á Administração, Economia e Contabilidade.

Para o desenvolvimento deste trabalho utilizamos estudos bibliográficos, consultamos em fontes de pesquisas na internet, para melhorar nosso desempenho, e melhor entendermos sobre os mais variados tipos de funções.

A matemática é utilizada nas diversas situações ao longo das nossas vidas, estudaremos as funções do primeiro e segundo grau, funções exponenciais e as derivadas. Quando lidamos com funções podemos ver também sobre os tipos de funções como a Crescente, Decrescente, Limitada e Composta, Juros Simples entre outras, através dos exemplos citados e resolução de problemas práticos. Que irá nos ajudar nas horas em que mais precisamos, como por exemplo no pagamentos de contas, como a conta de água que você irá pagar de acordo com o que gastou, no preço do produto no supermercado, onde podemos observar que cada produto tem um valor, nas tabelas de preço, no empréstimo onde tem os juros e até mesmo em coisas em que menos observamos como um exame médico com aquelas diversas formas de gráficos ou tabelas, e assim conforme a nossa necessidade.

FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU

As funções matemáticas são usadas como ferramentas que auxiliam na resolução de problemas ligados á administração de empresas. (Afrânio e Giácomo, 2012, p.2)

Percebemos que a praticamos no nosso cotidiano. Temos alguns tipos de funções como a função crescente, decrescente, limitadas e composta, muitas destas funções se identifica por apresentar características semelhantes. A função é crescente quando a medida em que os valores de x aumentam os valores de y também aumentam e ela se torna decrescente quando os valores de x aumentam e os valores de y diminuem, a função para ser limitada superiormente é que o valor tem que ser limitante superior ou seja jamais ultrapassar aquele limite, tempos também a função composta é utilizada quando é possível relacionar mais de duas grandezas através de uma mesma função.

As funções do 1° grau representa um dos tipos de funções mais simples e de grande utilização. O que caracteriza a função do 1° grau é que uma variação na variável independente gera uma variação proporcional na variável dependente, que se calcula com a taxa de variação média ou taxa de variação da variável dependente, c, em relação a variável independente, q. Que C representa custo e q , quantidades.

Quando lidamos com funções de 1° grau podemos investigar se tais funções têm valores em comum , ou seja, se há o encontro das retas que representa as funções, as funções do custo e da receita o ponto de encontro de tais retas é conhecido como break-even point ou seja ponto de equilíbrio.

Uma função do 1º grau pode ser chamada de função afim. Pra que uma função seja considerada afim ela terá que assumir certas características, como: Toda função do 1º grau deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax + b, sendo que a deve pertencer ao conjunto dos reais menos o zero e que b deve pertencer ao conjunto dos reais.

Então, podemos dizer que a definição de função do 1º grau é:

f: R→ R definida por f(x) = ax + b, com a R* e b R.

Exemplos de Função afim.

f(x) = 2x + 1 ; a = 2 e b = 1

f(x) = - 5x – 1 ; a = -5 e b = -1

Juros simples

Podemos definir juros como o capital inicial, onde J os juros, P o capital, e taxa de juros, n o período de aplicação e m o montante composto dos juros mais o capital inicial, sabemos que o juros simples é utilizado no atrasado do pagamento da prestação, num empréstimo entre outros. Para obter o valor dos juros e do respectivo montante temos relações J=P*i*n e M=J+P= P*i*n+P. Juros simples e seu montante ambos são sempre representados por funções de 1° grau, podem ser úteis também para representar restrições orçamentais.

FUNÇÃO DO SEGUNDO GRAU

Toda função estabelecida pela lei de formação f (x)= ax²+bx+c, com a, b e c números reais e a≠0, é denominada função do 2º grau. Generalizando temos:

F:R -> R tal que F(x)= ax²+bx+c, com a €R*, b€R, c€R.

As funções do 2° grau possuem diversas aplicações no cotidiano, principalmente em situações relacionadas á Física envolvendo movimento uniformemente variado, lançamento oblíquo, etc; na Biologia, estudando o processo de fotossíntese das plantas; na Administração e Contabilidade relacionando as funções custo, receita e lucro; e na Engenharia Civil presente nas