ATPS - Matemática Financeira Etapa 1 - Fundamentos Da Matemática Financeira

Etapa 1 – Fundamentos da matemática financeira

Dados hipotéticos

Valor do capital = R$ 120.000,00

Prazo = 18 meses

Taxa de juros = 1,25% ao mês

Coleta de dados

VP = 120.000,00

N = 18 meses

i = 0,0125

Juros Simples

J = P x i x n

J = 120.000,00 x 0,0125 x 18

J = 27.000,00

VF = 120.000,00 + 27.000,00

VF = 147.000,00

Ou calculando diretamente o valor futuro:

FV = P x [1 + (i x n)]

FV = 120.000,00 x [1 + (0,0125 x 18)]

FV = 120.000,00 x [1 + 0,225]

FV = 120.000,00 x 1,225

FV = 147.000,00

Diagrama da situação Juros Simples

VP = 120.000,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

I = 1,25% a.m

VF = 147.000,00

Juros Compostos

VF = P x (1 + i) ^ n

VF = 120.000,00 x (1 + 0,0125) ^18

VF = 120.000,00 x 1,25058

VF = 150.069,29

J = VF - VP

J = 150.069,60 – 120.000,00

J = 30.069,29

Diagrama da situação Juros Compostos

VP = 120.000,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

I = 1,25% a.m

VF = 150.069,29

Justificativa:

A diferença entre o valor do juros simples de R$ 27.000,00 para o juros composto de R$ 30.069,29 se dá ao fato do sistema simples ser linear enquanto que o sistema composto é exponencial, onde no simples utiliza-se o valor principal sempre como base para o juros de cada mês e no composto utiliza-se sempre o valor final do mês anterior para compor o mês seguinte.