ATPS PROCESSOS GERENCIAIS

ANHANGUERA EDUCACIONAL –

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

MATEMÁTICA

OUTUBRO 2013

INTRODUÇÃO

Desenvolvemos nesse trabalho conceitos matemáticos básicos e sua aplicabilidade às necessidades da gestão empresarial como resolução de problemas, equação do 1° grau, equação do 2° grau, funções, gráficos entre outros.

RESOLUÇÃO DAS ETAPAS

Etapa 01

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(q)= 3q+60

Custo produzido em 0, 5, 10, 15, 20 unidades:

(0) +60= C=60

(5) +60= C=75

(10) +60= C=90

(15) +60= C=105

(20) +60= C=120

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 ?

C= 3. (0) +60=60 Significa que o custo mínimo é de 60.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

A função é crescente, pois quanto maior Quantidade maior Custo.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

A função não é limitada, sempre que aumentar as unidades produzidas aumentará o custo.

Etapa 02

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por

E = t 2 - 8t + 210 , onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

E=t²-8t+210 =

195=t²-8t+210=

t²-8t+15=0

Mês 03(março) e mês 05 (maio)

t=(-b±√(b^2-4ac))/2a

t=(-(-8)±√(〖(-8)〗^2-4.1.15))/2.1

t=(8±√4)/2

t1= 5 / t2=3

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

0=210 / 1=203 / 2=198 / 3=195 / 4=194 / 5=195 / 6=198 / 7=203 / 8=210 / 9=219 / 10=230 / 11=243

208,16 kWh

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

Dezembro - 243 kWh

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

Maio - 194 kWh

Etapa 03

Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando

ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função Q(t)=2500,6t onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então, encontrar:

a)A quantidade inicial administrada.

q(t)=250.(0,6)t q=250.(0,6)¹ q=250mg

b) A taxa de decaimento diária.

0,6 = tempo em dias, portanto 60% diários.

c) A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação.

q=250.(0,6)^3=q=54mg

d) O tempo necessário para que seja completamente eliminado.

Não será eliminada, quantidade sempre será maior que zero, pois se trata de uma função exponencial.

Etapa 04

Construir um resumo teórico que contenha os principais aspectos sobre o conceito de

Derivadas,

Derivada é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto x0 é considerada Derivada, aonde representa a taxa de variação instantânea de uma função. Exemplo é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. A função aceleração é a derivada da função velocidade. Diz-se que uma função é derivável, próximo de cada ponto a do seu domínio, a função f(a) se comporta aproximadamente como uma função linear, ou seja, se o seu gráfico for uma reta. O declive de tal reta é a derivada da função no ponto.

A derivada de uma função y = f(x), podendo ser representada também pelos símbolos abaixo: