ATPS gráfico de função

Matemática

Trabalho desenvolvido durante a disciplina de Matemática, como parte da avaliação referente ao 2° Semestre.

Tutor: Prof.ª Ivonete Melo de Carvalho.

TAGUATINGA / DF

2013

ETAPA 01

Com base nos conteúdos revistos no Passo 1, em união com seus conhecimentos, resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções de primeiro grau.

1) Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(0) C(5) C(10) C(15)

C(0) = 3 * 0 + 60 C(5) = 3 * 5 + 60 C(10) = 3 * 10 + 60 C(15) = 3 * 15 + 60

C(0) = 60 C(5) = 75 C(10) = 90 C(15) = 105

C(20)

C(20) = 3 * 20 + 60

C(20) = 120

b) Esboçar o gráfico da função:

C(q) = 3q + 60

0 5 10 15 20 q

60 75 90 105 120 C

c) Qual é o significado do valor em contrado para C, quando q = 0?

Significa que a empresa tem um custo “60”, mesmo não produzindo (q = 0).

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

A função é crescente, tendo em vista que, à medida que os valores de “q” (unidades) aumentam os valores de “C” (custo) também aumentam.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

A função não é limitada superiormente por se tratar de uma reta e esta, ser sempre crescente, logo, não poderíamos encontrar um valor limitante para C(q).

ETAPA 02

Com base nos conteúdos revistos no Passo 1, em união com seus conhecimentos, resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções de segundo grau:

1) O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² - 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

E = t² - 8t + 210

Janeiro (0) = 210 kWh Fevereiro (1) = 203 kWh Março (2) = 198 kWh

Abril (3) = 195 kWh Maio (4) = 194 kWh Junho (5) = 195 kWh

Julho (6) = 198 kWh Agosto (7) = 203 kWh Setembro (8) = 210 kWh

Outubro (9) = 219 kWh Novembro (10) = 230 kWh Dezembro (11) = 243 kWh

No mês de Junho e de Abril, os consumos foram equivalentes a 195 kWh.

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

C.Médio = (210+203+198+195+194+195+198+203+210+219+230+243) = 208,2 kWh

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c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d)