AVA FISICA

ETAPA 3

PASSO 1

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

ETAPA 3

Passo 2

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67x10-24 g.

Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

F = m.a

1 = 1,67.10-24 .a

a = 1 / 1,67.10-24

a = 5,99.1023 m/s

ETAPA 3

PASSO 3

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

F =Mc = 207.1,67.10-24 = 3,4569.10-22

F = 5,99.1023 m/s

F = 3,4569.10-22 .5,99.10-23

F = 2,07.10-44 N

ETAPA 3

PASSO 4

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N.

Determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor.

Figura 4: Diagrama do anel do LH

F =

C = 3,00 . 108 m/s

R= 4,3 km

FM = 5 N

R = m . a

FCP =m . Acp

FCP = MV

2 R

5 = 1,67 . 10 . 10 . V

2. 4300

5 . 2 . 4300 = V .167

V