Algoritmo

54 ESTÁTICA

:

= {-98,6k}N-m

' ."„^. ' ' 0,2 m

Utilizando a aproximação de vetor cartesiano, os vetores força e posição

;;dos aa Figura 4.20c podem ser representados como:

(b)

1400 cos 30° N

" '.?;••••- •• ,"•=

r = {0,41 - 0,2j} m

F = {400 sen 30°I - 400 cos 30°j} N

= 12001 - 346,4]} N

I ..:•:";. L. :c é. portanto:

0 = i X F = l 0,4 -0,2

1200 -340,4

= OI - Oj -r [0,4( -346,4) - (-0,2)(200)]k

= {-98,6k}N-m :*.:

Comparando, percebe-se que a análise escalar (solução I) forneceu um

procedimento mais conveniente para análise do que a solução II, uma vez

que a direção e o sentido do momento, bem corno os braços de momento

para cada componente de força, foram facilmente determinados. Por isso,

esse método costuma ser recomendado para a resolução de problemas que

envolvem duas dimensões. Já a análise de vetores cartesianos em geral é

recomendada somente para a solução de problemas tridimensionais, uma vez

que os braços de momento e os componentes das forças são freqüentemente

mais difíceis de determinar.

/

4.1. Sendo A, B e D vetores conhecidos, prove a propriedade

disíriteivE, oara o produto vetorial, isto é, A x (B 4- D)

= (A X B) + (A x D).

42. Prove a identidade com o produto vetorial tríplice A

x (S x C) = (AXB)-C.

43. Dados três vetores não-nulos Á, B s C, mostre que se

A • (B X C) = O, então os três vetores devem ser coplanares.

*4A Determine a intensidade, a direção e o sentido do

: :.;: :!: .

45. Determine a intensidade, a direção e o sentido do

momento da força em A em relação a um ponto P.

4.6. Determine a intensidade, a direção e o sentido do

momento da força em A em relação ao ponto O.

4.7. Determine a intensidade, a direção e o sentido do

da iorça e:ti A en: rslac£o £. ^

l '-

400 N

- . ."Jeiti

Cap. 4 RESULTANTES DE SISTEMAS BE FORÇAS 55

520 N

-6m •

"- •••: . . - - . . '

18, Ce:errri~e :; h:e-:5!:::i.: ;-. a direçãc ; : sentido do

lomento resultante das forças em relação ao ponto O.

,9. Determine a intensidade, a direção e o sentido do

lomento resultante das forças em relação ao ponto P.

-. Ib

250 Ib

Problema 4.11

!« N

F, = 375 Ib F, = 500 Ib

Problemas 4.8/9

9. A chave de boca é usada para soltar o parafuso,

termine o momento de cada força em relação ao eixo do

aíuso que passa através do ponto O.

250 mm - 200 mm

•-•'•

• 8 pés —-f-— 6 pés —{*- 5 pés —j

•

F, = 160 Ib

4.15. Se FB = 30 Ib e Fc = 45 Ib, determine o momento

resultante em relação ao parafuso localizado em A.

F2 = 80 N

.

. Determine a intensidade, a direção e o sentido do

lento resultante das forças em relação ao ponto O.

1. Determine o momento em relação ao ponto A de

. uma das três forças agindo sobre a viga.

Determine o momento em relação ao ponto B de cada

das três forças que atuam na viga.

Determine o momento de cada forca em relação ao

íeso localizado em A. Considere FB = 40 Ib e FC = 50 Ib.

.

*4.S6. O poste de energia elétrica