Analise Estatistica

1 - Um grupo de 60 pessoas apresenta a seguinte composição:

Vascaínos Outros

Homens 20 14

Mulheres 16 10

Uma pessoa é escolhida ao acaso. Pergunta-se:

a) Qual é a probabilidade de ser homem?

P(H) = 34 = 0,56 ou 56%

60

b) Qual é a probabilidade de ser vascaíno?

P(V) = 36 = 0,6 ou 60%

60

c) Qual é a probabilidade de ser uma mulher vascaína?

P(M) = 26 = 0,43 ou 43%

60

d) Sabendo-se que a pessoa escolhida é vascaína, qual é a probabilidade de ser homem?

P(H/V) = 20 = 0,33 ou 33%

60

e) Dado que a escolhida é mulher, qual é a probabilidade dela não ser vascaína?

P(M/V) = 16 = 0,26 ou 26%

60

f) Qual é a probabilidade de não ser escolhido um homem?

P(M) = 26 = 0,43 ou 43%

60

2 - Considere uma urna com bolas numeradas de 1 a 50. Qual é a probabilidade de se retirar uma bola que seja:

a) Múltiplo de 2?

P(Múltiplo de 2) = 25 = 0,5 = 50%

50

b) Múltiplo de 5?

P(Múltiplo de 5) = 10 = 0,2 = 20%

50

c) Múltiplo de 2 ou de 5?

P(Múltiplo de 2) + P(Múltiplo de 5) = 0,5 + 0,2 = 0,7 ou 70%

3 - Uma urna contém x bolas brancas, 3x pretas e x + 10 vermelhas. Uma bola é extraída, ao acaso, dessa urna. Determine o menor valor de x para que a probabilidade da bola sorteada ser preta seja maior do que 20%.

P(3x) > 0,2

P(3x) = 3x > 0,2 → 3x > 0,2x + 0,6x + 0,2x + 2

x + 3x + x + 10 3x > x + 2

3x – x > 2

2x > 2

x > 1

R: Menor valor de x será 2

4 - A probabilidade de um homem de 50 anos viver mais 20 anos é 0,75. Considerando um grupo de 6 homens de 50 anos, qual é a probabilidade de que pelo menos dois cheguem a 70 anos?

0,75 → 75% (viver mais 20 anos)