Analise Estatistica

22) Sabendo-se que a média é 170g e o desvio padrão é 10g, encontre os valores padronizados (Z) para os seguintes valores de x (adote a distribuição normal):

a) x = 190g

Z=X - media/S = 190-170/10=2 ou 0,4772 na tabela distribuição

b) x = 185g

Z=X - media/S=185-170/10=1,5 ou 0,4332 na tabela de distribuição

c) x = 170g

Z=X - media/S=170-170/10=0

d) x = 165g

Z=X - media/S=165-170/10=-0,5 ou 0,1915 na tabela de distribuição

23) Supondo que a vida útil dos pneus de caminhões-tanque seja normal,

com média de 50.000 Km e desvio padrão de 1.000 Km. Qual é a probabilidade de um pneu, escolhido ao acaso, apresentar vida útil de:

a) menos de 49.000 Km

Z=X - media/DP=49000-50000/1000=-1ou 0,3413 ou 34,13-50% =15,87%

b) mais de 51.000 Km

Z=X - media/DP=51000-50000/1000=1 ou 0,3413 ou 34,13-50% =15,87%

c) entre 49.000 e 51.000 Km

34,13+34,13=68,26%

d) entre 48.000 e 52.000 Km

Z1=X - media/DP=48000-50000/1000=-2 ou 0,4772 ou 47,72%

Z2=X - media/DP=52000-50000/1000=2 ou 0,4772 ou 47,72%

47,72 + 47,72=95,44%

e) entre 47.000 e 53.000 Km

Z1=X - media/DP=47000-50000/1000=-3 ou 0.4987 ou 49,87%

Z2=X - media/DP=53000-50000/1000=3 ou 0,4987 ou49,87%

49,87 + 49,87= 99,74%

24)Suponha que as notas x de um vestibular tenham distribuição normal com média 60

pontos e desvio padrão 15 pontos.

Se você prestou esse vestibular e obteve nota x = 80 pontos, qual a sua posição relativa, em unidades de desvio padrão, com relação a média das notas?

a) Z=X - media/DP= 80-60/15=1,33 ou 0,4082 ou 40,82%

b) Se foram considerados aprovados os candidatos que obtiveram nota mínima correspondente a 1 (um) desvio padrão acima da média, qual a nota mínima de aprovação na escala original?

60

25) Admitindo que a distribuição do quociente de inteligência (Q.I.), de crianças de uma escola, seja normal com média de 100 pontos e desvio padrão 10 pontos, calcule:

a)a probabilidade de uma criança tomada ao acaso desta escola, acusar Q.I. superior a 120 pontos;

Z=X - media/DP= 120-100/10=2 ou 0,4772

b)a percentagem esperada de crianças com Q.I. na faixa entre 90 e 110 pontos.

Z1=X - media/DP=110-100/10=1ou 0,3413

Z2=X - media/DP=90-100/10=-1ou 0,3413

26) Os registros de uma determinada empresa indicam que o tempo médio de realização de uma tarefa é 80 minutos e o desvio padrão é de 20 minutos.

a) O percentual de operários que realizam a tarefa em menos de 20 minutos;

Z=X - media/DP=20-80/20=-60/20= -3= 0,4987 ou 49,87% logo 50% - 49,87= 0,13%

b)O percentual de operários que irão extrapolar o tempo concedido de 1 hora e 45 minutos para a execução da tarefa;

1hora=60minutos + 45minutos=105minutos

Z=X - media/DP=105-80/20= 1,25= 0,3944 ou 39,44% logo 50% - 39,44=10,56%

c) O percentual de operários que realizam a tarefa em menos de 80 minutos;

50%

d) Se 150 operários se submeterem à tarefa, quantos a terminarão em menos de 1 hora?

Z=X - media/DP=60-80/20= -20/20=1 = 0,3413 ou 34,13% entre 60 e 80 min. E menos de 60min seria 50% - 34,13=15,87% logo

15,87% de 150 operários =24 operários.