Anote as situações apresentadas no texto "Fortalecimento da Escola"

1 Introdução

Mesmo nas situações mais simples e corriqueiras a matemática é de extrema importância. Uma pessoa pode verificar qual a melhor decisão a tomar quando necessita comprar alguma coisa desde um item básico até algo mais sofisticado se vale a pena parcelar ou comprar a vista.

Nas empresas o emprego da matemática, mais especificamente a financeira, possibilita uma maior clareza na tomada de decisões quanto ao emprego dos recursos disponíveis, como investir os recursos com maior viabilidade proporcionando uma grande rentabilidade.

A matemática é essencial no dia a dia das pessoas e principalmente para as empresas, pois está relacionada à sua saúde financeira.

2 Etapa 1 – Passo 2

2.1 Transcrever as situações apresentadas no texto “Reforço Escolar”

Atividade 1 – Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média.

Atividade 2 – Escreva a função Custo da escola que dependerá de escrever a função Salário dos professores. Utilize variáveis diferentes para representar o número de alunos e o número de grupos de 20 alunos que poderão ser formados.

Atividade 3 – Obtenha a função lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da escola.

Atividade 4 – Obtenha a função que determina o valor das prestações do financiamento do custo dos computadores e elabore tabela e gráfico para: 2,5,10,20 e 24 prestações.

Atividade 5 – Obtenha a função que determina o valor total para pagamento do capital de giro.

Atividade 6 – Conselhos do contador – o que o grupo diria ao Dono da Escola?

2.2 Passo 3

2.3 Classificação do conteúdo matemático

Identificamos que a proposta pedagógica dos problemas propostos aborda conteúdo matemático que reporta ao estudo do conteúdo e pratica da função polinomial do primeiro grau, função exponencial, elaboração de gráficos de funções, verificação de máximos e mínimos, cálculo de função a partir de pontos dados, funções crescente, fator multiplicativo para aumento e redução percentual, caracterização da função exponencial, taxa de variação média, derivadas e custo marginal.

3 Etapa 2 – Passo 1

3.1 Principais características dos conteúdos abordados nos problemas

Função do 1º grau é qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais. Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante. Sua representação gráfica é sempre uma reta.

A função do primeiro grau é muito usada para mostrar a taxa de variação. Sempre que essa a taxa de variação for linear, ou seja, a mesma durante todo um período, essa variação pode ser indicada por uma função do primeiro grau. Um exemplo seria o quanto varia o volume de uma caixa d'água em função do tempo, admitindo que a vazão de água seja sempre constante.

Função Exponencial uma função exponencial é utilizada na representação de situações em que a taxa de variação é considerada grande, por exemplo:

Em rendimentos financeiros capitalizados por juros compostos, no decaimento radioativo de substâncias químicas, desenvolvimento de bactérias e micro-organismos, crescimento populacional entre outras situações. As funções exponenciais devem ser resolvidas utilizando caso seja necessário, as regras envolvendo potenciação.

A função exponencial é um modelo matemático utilizado em diversas atividades, nomeadamente em cálculo de juros compostos e na descrição da evolução de populações.

3.2 Passo – 2

3.3 Resolução das atividades do anexo I

Atividade 1 – Função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana):

Os seguintes dados referem-se ao período da manhã:

M= m * vm M= receita manha

m= número de alunos vm= valor da mensalidade

M= 180 * 200,00 M= R$ 36.000,00

Período da tarde:

T= t * vt T=receita tarde

t= número de alunos vt= valor da mensalidade

T= 200 * 200,00 T= R$ 40.000,00

Período noturno:

N= n * vn N= receita noite

n= número de alunos vn= valor da mensalidade

N=140 * 150,00 N= R$ 21.000,00

Fim de semana:

F= f * Vf F= receita final de semana

f= número de alunos Vf= valor da mensalidade

F= 60 * 130,00 F= R$ 7.800,00

A receita total, R é a soma das funções acima.

O valor médio de A é a razão entre a receita total e o total de alunos:

A função receita, B por meio da mensalidade média é:

Cálculo do valor médio das mensalidades:

Períodos Quantidade de alunos Custo p/ aluno (em Reais) Total geral da mensalidade por período

Manhã 180 200,00 36.000,00

Tarde 200 200,00 40.000,00

Noite 140 150,00 21.000,00