Texto “Escola Reforço Escolar” – Situações apresentadas e identificação de conteúdos matemáticos apresentados na lei

SUMÁRIO

ETAPA 1

1. Texto “Escola Reforço Escolar” – Situações apresentadas e identificação de conteúdos matemáticos apresentados na lei ...................................................... 3

ETAPA 2

1. Descrição dos conteúdos apresentados no texto “Escola Reforço Escolar”........................................................................................................... 4 e 5

2. Atividades 1 a 6 apresentadas no texto “Escola Reforço Escolar”.............. 5 a 10

3. Apresentação dos gráficos das funções identificadas nos problemas propostos no texto “Escola Reforço Escolar”...................................................................10 e 11

ETAPA 3

1. Diferença entre Variação Média e Variação Imediata.......................................12

2. Cálculo de Variação Média e Variação Instantânea...................................12 e 13

3. Cálculo Função Custo e Função Lucro..............................................................13

4. Cálculo Prestações Empréstimo................................................................ 13 a 15

ETAPA 4

1. Conceito de Elasticidade............................................................................15 e 16

2. Função Elasticidade-preço para demandas matrícula.................................16 e 17

CONSIDERAÇÕES FINAIS...........................................................................18

REFERÊNCIAS ............................................. .................................................19

ETAPA 1

1. Texto “Escola Reforço Escolar” – Situações apresentadas e identificação de conteúdos matemáticos apresentados na leitura.

Com a ampliação de seu quadro funcional e a proposta de capacitação de seus professores, bem como a aquisição de equipamentos de informática, a Escola Reforço Escolar pretende melhorar a estrutura da instituição, sendo necessário para isso dispor de recursos para a realização.

Ao elaborar a proposta de reorganização, o proprietário levantou pontos relevantes como os custos para a compra dos computadores e também para o curso de capacitação, para solicitação de capital junto ao Banco, devendo assim ser considerado alguns dados importantes como a receita gerada, os lucros obtidos para assim poder realizar empréstimo, se necessário.

Diante dos problemas apresentados no texto, identificamos a necessidade do conhecimento matemático. Na atividade 1 identificamos a utilização da Função Receita e também Cálculo de Média simples, para determinar o valor das mensalidades. Na atividade 2 identificamos a Função Custo e na atividade 3, a Função Lucro, sendo para tanto necessário o conhecimento em funções de 1 grau e 2 grau.

Nas atividades 4 e 5 para o cálculo das parcelas dos incentivos cedidos pelo Banco, tem-se o emprego de funções exponenciais e juros compostos, utilizando-se a fórmula para o cálculo de montante, sendo necessário também o conhecimento em gráfico.

3

ETAPA 2

1. Descrição dos conteúdos apresentados no texto “Escola Reforço Escolar”

1.1 Função de 1 grau

A principal característica dessa função é a variação proporcional das variáveis. O gráfico da função de 1 grau é sempre uma reta e apresenta como f(x) = ax + b, sendo a e b números reais diferentes de 0.

O valor da raiz da função é o valor em que a reta cruza o eixo x, para isso consideramos o valor de y = 0, pois no momento em que a reta intersepta o eixo x,y = 0.

1.2 Função de 2 grau

A função é dada por f(x) = ax2+ bx + c, onde a, b e c são números reais e a é um número diferente de 0. A representação geométrica dessa função é representada por uma parábola, que de acordo com o sinal do coeficiente a, pode ter sua concavidade voltada para cima (quando a>0) e pode ter sua concavidade voltada para baixo (quando a<0).

As raízes da função de 2 grau são os pontos onde a parábola intercepta o eixo x.

1.3. Função Exponencial

É a função que possui a seguinte representação : f(x) = ax . O a é chamado de base e o x de expoente. Essa função pode ser crescente ou decrescente a depender do valor de sua base. Se a base for a>1 trata-se de uma função crescente e se a base a estiver entre 1 e 0, ou seja 0<a<1, estamos tratando de uma função decrescente.

A função exponencial é caracterizada pelo crescimento e decrescimento muito rápido e muito utilizada na matemática e em outras ciências correlacionadas com cálculos e entre outras. Na matemática, serve para demonstrar o crescimento de um capital aplicado a uma determinada taxa de juros compostos.

1.4 Cálculo de média

A média simples de determinado conjunto numérico é dada pela soma de seus elementos, dividida pela quantidade que esses elementos representam, ou seja, a médica de n números é a soma desses números dividida por n.

4

2.5 Cálculo de juros

Os juros simples são calculados baseados no valor da dívida ou da aplicação ou da composição da dívida. Os juros compostos são acréscimos que são somados ao capital, ao fim de cada período da aplicação, formando com esta a soma de um novo capital.

3. Resolução das Atividades 1 a 6 apresentadas no texto “Escola Reforço Escolar”

Atividade