Aplicação Das Transformações E Grandezas

FÍSICA

APLICAÇÃO DAS TRANSFORMAÇÕES DE GRANDEZAS.

ENGª DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO – 1º E 2º SEMESTRE – 2012.

Tópico

1. Grandezas, Unidades e Dimensões

1.1. Medidas. Pag 3.

1.2. Grandezas Fundamentais e Sistemas de Unidades. Pag 3.

Grandezas fundamentais e grandezas derivadas

Unidades fundamentais e unidades derivadas

Sistema Internacional de Unidades (SI de unidades)

Unidades de Área e de Volume (unidades derivadas)

1.3. Dimensões e Princípio da Homogeneidade Dimensional. Pag 5

Princípio da Homogeneidade Dimensional

Análise Dimensional

1.4. Precisão e conversão de unidades. Pag 7.

Precisão Numérica

Algarismos Significativos

Regras de arredondamentos

1.5. Conclusão. Pag 7.

 

Grandezas, Unidades e Dimensões

1.1. Medidas

Uma grandeza física é uma propriedade de um corpo, ou particularidade de um fenômeno, susceptível de ser medida, à qual se pode atribuir um valor numérico.

A medição de uma grandeza pode ser efetuada por comparação direta com um padrão ou com um aparelho de medida (medição direta), ou ser calculada, através de uma expressão conhecida, à

custa das medições de outras grandezas (medição indireta). Contudo mesmo este último caso engloba medidas diretas, pelo o que é importante ter alguns conhecimentos básicos sobre este tipo de

medições.

A medição de uma grandeza é então a comparação dessa grandeza com outra da mesma espécie, um padrão, a que chamamos unidade por convenção.

1.2. Grandezas Fundamentais e Sistemas de Unidades

Grandezas fundamentais e grandezas derivadas

Unidades fundamentais e unidades derivadas

Aos quatro conceitos introduzidos anteriormente estão associadas às unidades fundamentais de comprimento (m), tempo (s) e massa (kg), que podem ser definidas arbitrariamente, e a unidade derivada de força (N).

Chamada Newton (N), é definida como a força que imprime uma aceleração de 1m/s² à massa de 1 kg.

P = mg

com g = 9.8 m/s2 segue-se que o peso de um corpo de massa 1 kg é

P = (1 kg) (9.8 m/s2) = 9.8 N

Sistema Internacional de Unidades (SI de unidades)

11ª Conferência Geral de Pesos e Medidas, Paris, 1960

O objetivo de um Sistema de Unidades é escolher um número mínimo de grandezas (grandezas

fundamentais) à custa das quais se podem exprimir todas as outras grandezas (grandezas derivadas) e definir as suas unidades.

As unidades do Sistema Internacional de Unidades (SI de unidades) forma um sistema absoluto de unidades, o que significa que as três unidades básicas escolhidas são independentes do local onde as

medições são efetuadas. O metro, o quilograma e o segundo podem ser utilizados em qualquer parte da Terra; podem mesmo ser utilizados noutro planeta. Terão sempre o mesmo significado.

Os múltiplos e submúltiplos das unidades do SI podem ser obtidos através do uso de prefixos (Tabela 1.1), evitando-se assim escrever números muito grandes ou muito pequenos (e.g. 424,2 km em vez de

424 200 m). Pode obter-se o mesmo resultado usando a notação científica: 424,2 km = 424,2 × 10³ m.

m=1 kg

m=1 kg

Os múltiplos da unidade de tempo são o minuto (min.), a hora (h), etc...

Como 1 min. = 60 s e 1 h = 60 min. = 3 600 s, esses múltiplos não são tão facilmente convertidos.

Tabela 1.1 Prefixos SI

Fator de multiplicação Prefixo Símbolo

1 000 000 000 000 = 10¹² tera T

1 000 000 000 = 109 giga G

1 000 000 = 106 mega M

1 000 = 103 quilo k

100 = 10² hecto h

10 = 10¹ deca da

0,1 = 10-1 deci d

0,01 = 10-2 centi c

0,001 = 10-3 mili m

0,000 001 = 10-6 micro µ

0,000 000 001 = 10-9 nano n

0,000 000 000 001 = 10-12 pico p

0,000 000 000 000 001 = 10-15 femto f

0,000 000 000 000 000 001 = 10-18 atto a

Unidades de Área e de Volume (unidades derivadas)

A unidade de área é o metro quadrado (m2), que representa a área de um quadrado de 1 m de lado; a unidade de volume é o metro cúbico (m3), igual ao volume de um cubo de 1 m de lado. A