Atividade De Matamática

De acordo com seus conhecimentos sobre Conjuntos Numéricos e Teoria dos Conjuntos, classifique as alternativas abaixo como verdadeiras ou falsas. Justifique as respostas.

O valor de 2/(0,666…) é 3,333...

2: 0,666...= 6 2: 6

9 9

2x 9 =18=3 Falso, pois, 2/0,666 3#10/3 (33-3)/9=30/9÷3=10/3

6 6

Dados os conjuntos:

A={X∈N,x é par},

B={X∈Z,-1≤x<6} e

C={X∈N,x≤4}

Então o cardinal do conjunto X tal que X⊂B e B-X=A∩C é 2.

A= {0, 2, 4, 6, 8,...}

B= {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}

C= {0, 1, 2, 3,4}

A∩C= {0, 2, 4}

XCB= {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}

X= {-1, 1, 3,5}

Falso, pois, o cardinal de x é 4. Cardinal nº de elementos.

2. Determine a equação, geral e reduzida, da reta em cada caso abaixo. Visualize graficamente (construção gráfica).

Passa pelo ponto A (2,-5) e é paralela à reta de equação

x/2-y-4=0

r = y= ax+b 1+ b = -5

b = -5 -1

ax+b = -5 b= -6

x/2+b= -5 x/2 - 6 = - y

2/2+b= -5 x/2 - 6 = y ou x -2y =12 (Reduzida)

x/2 –y - 6 = 0 ou x -2y -12 =0 (Geral) Coeficiente angular das retas são iguais.

Passa pelos pontos E(1/2,2/3) e F(-1/4,1).

Equação geral ⇒ ax + by + c =0

ax+b=y

a . 1/2 +b = 2/3 -a. 1/4+b =1

(-a+4b=4)/4 (3)

a/2+b=2/3 a/2+8/9=2/3

(3a+6b=4)/6

(-3a+12b=12)/(18b=16) (9a+16=12)/18

9 a = - 4 -4x+8=9y

b = 16/18÷2 a = (-4)/9 -4x-9y= - 8

9 a +16=12

b = 8/9 9 a = 12-16

Gráfico letra b)

3. Determine o ponto de intersecção entre as retas e visualize graficamente:

y=-x+5 e y= x-3

X – 3 = -x + 5

X +x = 5 + 3

2 x =8

X = 8/2

X = 4

Y = 1

(4,1)

2x+y – 1=0 e 3x+2y-4=0

2 x +y -1 =0

Y = - 2 x +1

3 x + 2y - 4 =0

2y = - 3 x + 4

Y = (-3x+4)/2

Y= (-3)/2 x+2

(-3x)/2 +2 = -2 x + 1

-(-3x+4x=-4x+2)/2

-3x +4x = 2 - 4

X = - 2

Y = 5

(2,5)

4. O custo unitário de produção de um bem é de R$ 500,00 e o custo fixo associado à produção é de R$ 3.000,00. Se o preço de venda do referido bem é de R$ 650,00, determinar:

As funções custo total C, receita total R e lucro total L.

Determine o ponto de equilíbrio e visualize o problema graficamente.

O lucro obtido na comercialização de 200 unidades;

A produção necessária para se obter um lucro de R$ 12.000,00.

Faça um esboço gráfico do problema.

C(x) = 500x + 3000

R(x)= 650x

L(x)= 650x – (500x + 3000)

L= 150x – 3000

500x – 3000 = 650 x

-150x = - 3000

150x = 3000

X= 20

P(20,13000)

X= lucro

X= 200 . 150 – 3000

X= 3000 -3000

X=R$ 27.000,00

12000= 150 x – 3000

150x -3000 = 12000

150 x =15000

X = 100

5.Dado o gráfico ao lado, determine:

a lei que define a parábola y=f(x);

D(f) e Im(f)