Atividade estimada

Profª Maria de Lourdes Fernandes – Atividade de Cálculo I - Data de entrega: 03/10/2014 - Dupla

1) Sabendo que as funções f(x) e g(x) são inversas uma da outra, dê a g(x) para:

a) f(x) = x - 5

b) f(x) = x 3 + 1

2) Determine o que se pede:

a) a equação da reta que passa pelo ponto (- 2, 1) e cujo coeficiente angular é - 4.

b) a equação da reta que passa pelo ponto (- 3, - 1) e cujo coeficiente linear é 8.

c) Dada a função f(x) = ax + 2, determine o valor de a para que se tenha f(4) = 22.

d) Obtenha a função a partir dos pontos A(1, 2) e B(2, 7).

3) Dê a f(x) sabendo que fog(x) = 2x + 1 e g(x) = 2 – x.

4) Esboce o gráfico das funções:

a) f(x) = x - 5

b) f(x) = 3. 2 x

c) f(x) = - 4x + 5

d) f(x) = 3 x 2 - 12

5) Suponha que o crescimento de uma cultura de bactérias obedece à lei N(t) = m. 2 t/2, na qual N representa o número de bactérias no momento t, medido em horas. Se, no momento inicial, essa cultura tinha 200 bactérias, determine o número de bactérias depois de 8 horas.

6) A produção de uma indústria vem diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela produziu mil unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei y = 1000. (0,9)x. Qual o número de unidades produzidas no segundo ano desse período recessivo?

7) Calcule o valor da incógnita "N" em cada exercício, aplicando a definição de logaritmos:

a) b) c) d)

Calcule o valor dos seguintes logaritmos:

a) b)

c) d)

e) f)