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HIDROSTÁTICA

Sua origem data de 287 a.C. – 212 a.C. com Arquimedes e seus estudos sobre a Mecânica dos Fluidos.

Pressão

Entende-se por pressão o quociente de uma força por uma área, ou seja, uma força sendo aplicada em um tampo de mesa gera uma determinada pressão por cada unidade de área do mesmo. Sendo assim temos:

Se trabalharmos no SI (Sistema Internacional) utilizamos a unidade como sendo newton por metro quadrado (N/m2), também chamado de pascal (Pa). Há também o dina por centímetro quadrado (dyn/cm2) ou bária (ba). Esta última é do sistema C.G.S. (centímetro grama segundo).

1 ba = 0,1 Pa

Exercícios

p = p = pressão (N/m2)

F = força (N)

S = área (m2)

1. Aplica-se uma força de 80 N perpendicularmente a uma superfície de área 0,8 m2. Calcule a pressão exercida.

2. Qual a pressão exercida por um tanque de água que pesa 1000 N, sobre a sua base que tem uma área de 2 m2?

3. A água contida num tanque exerce uma pressão de 40 N/m2 sobre a sua base. Se a base tem uma área de 10 m2, calcule a força exercida pela água sobre a base.

Questões

4. Um indivíduo precisa atravessar um lago coberto com uma fina camada de gelo. Em que situação ele tem maiores probabilidades de atravessar o lago sem que o gelo se quebre, andando normalmente ou arrastando-se deitado no gelo? Explique.

5. Um faquir possui duas "camas", do mesmo tamanho, uma com 500 pregos e a outra com 1000 pregos. Baseando-se no seu conceito de pressão, em qual das duas camas você julga que ele estaria mais "confortavelmente" instalado?

6. Quando uma faca está "cega"(não afiada), é necessário uma força maior, para descascar uma laranja, do que quando ela está afiada. Por quê?

Massa Específica de uma Substância

Definimos massa específica de um corpo (ou densidade absoluta) de um corpo homogêneo pelo quociente entre a massa m do corpo e o seu volume V. Logo:

A unidade de massa específica no SI é Kg/m3 e no C.G.S. é g/cm3.

A densidade de um corpo pode não ter o mesmo valor da massa específica da substância que constitui o corpo, só serão iguais se o corpo for maciço e homogêneo.

A densidade de um corpo é:

Peso Específico

Definimos peso específico de uma corpo homogêneo com sendo a relação entre a intensidade do peso P da amostra e o seu volume V. Onde g é a aceleração da gravidade ( 9,8 m/s2).

No SI a unidade é o newton por metro cúbico (N/m3).

Exercícios

1) Calcule a massa específica de um bloco maciço e homogêneo, volume de 10cm3 e massa de 105g.

2) Um cubo oco de ferro apresenta 10g de massa e volume de 5cm3. O volume da parte “vazia” é de 3,7cm3. Determine a densidade do cubo e a massa específica do ferro.

3) Qual a diferença entre peso de um corpo e peso específico de um corpo?

4) Calcule o peso específico de bloco homogêneo de massa 2Kg que possui um volume de 1m3.

5) O peso específico de um bloco de ferro se for medido na Lua alteraria em relação aqui na Terra? Explique?

Teorema Fundamental da Hidrostática ou Teorema de Stevin

“A diferença de pressão entre dois pontos de um líquido ideal em equilíbrio, é igual ao produto do peso específico do líquido pela diferença de nível entre os pontos considerados”.

Tiramos algumas conclusões da Lei de Stevin, que seguem:

a) Todos os pontos de um mesmo líquido em equilíbrio, situados em um plano horizontal, têm a mesma pressão.

b) Notamos que qualquer alteração na pressão de em um ponto 1 de um líquido, aparecerá no ponto 2. Logo, “qualquer variação de pressão em um ponto de um líquido é transmitido aos demais pontos deste líquido”. Esta conclusão representa o Princípio de Pascal.

c) A pressão efetiva em um ponto de um líquido a uma profundidade h da superfície livre vale ρ.g.h, onde ρ é a massa específica do líquido. Logo, se o ponto 1 estiver na superfície livre teremos p1 = pat, e chamando p a pressão do ponto 2, a uma profundidade h, temos:

d) O funcionamento do sifão é explicado pelo teorema de Stevin. Iniciamos com a extremidade C fechada e o sifão cheio de líquido em repouso. Pelo teorema a pressão em C vale:

Como h2 > h1, concluimos que pc > pat, e quando abrimos o sifão em C, o líquido escoa de dentro do tubo (pressão maior) para fora (pressão menor).

Portanto: se h2 < h1, o líquido que enche o sifão volta para dentro do recipiente, pois pc < pat.

Pressão hidrostática

"Pressão exercida pelo líquido no fundo do recipiente."

pH = d.g.h

pH = pressão hidrostática (N/m2)

d = densidade do líquido (kg/m3)

g = aceleração da gravidade (m/s2)

h = altura (m)

Exercícios

7. O nível de água contida numa caixa está 6m acima de uma torneira. Qual é a pressão hidrostática sobre a torneira? Dado: g = 10 m/s2; dágua = 1000 kg/m3.

8. Um reservatório contém água até uma altura de 10 m. Determine a pressão hidrostática no fundo do reservatório. Dado: g = 10 m/s2; dágua = 1000 kg/m3.

Pressão de uma coluna líquida

"Quando a superfície líquida estiver exposta à pressão atmosférica, a pressão total, no fundo do recipiente, será a soma da pressão atmosférica mais a pressão hidrostática."