Atps De Equações Diferenciais

Etapa 1 Passo 1:

Modelagem Matemática é acima de tudo uma perspectiva, algo a ser explorado, o imaginável e o inimaginável.Sendo livre e espontânea, ela surge da necessidade do homem em compreender os fenômenos que o cercam para interferir ou não em seu processo de construçãoO objetivo da modelagem é encontrar a taxa de variação com o tempo das grandezas que caracterizam o problema, ou seja, a dinâmica temporal do sistema de interesse. Resolvendo a equação diferencial (ou sistema de equações diferenciais) que caracteriza determinado processo ou sistema, pode-se extrair informações relevantes sobre os mesmos e, possivelmente, prever o seu comportamento.

As equações diferenciais ordinárias (EDOs) modelam vários fenômenos físicos do nosso cotidiano, tanto no campo da engenharia como das ciências físicas e sociais, o que justifica o estudo destes tipos de equações. As aplicações de equações diferencias ordinárias na análise de circuitos elétricos é o nosso objetivo.

Passo 2:

Equações diferenciais

Uma equação diferencial é uma equação com uma série de funções derivadas de uma mesma função começando pela a de maior ordem. No caso de uma Equação Diferencial Ordinária, a solução da equação é a sua função original não derivada.

Integral

A integral foi criada para calcular áreas curvas, geralmente de um plano cartesiano, porém com o tempo foi-se descobrindo novas formas de seu uso tornando cada vez mais complexa e importante para a ciência em si. Basicamente uma integral segue o caminho inverso da derivada.

Existem várias maneiras de calcular uma integral, como a integral definida que se tem os valores máximos e mínimos definidos da variável. Há também a indefinida, que em seu cálculo chega em outra equação aplicável, mantendo ainda a variável da função.

Estudo das técnicas de integração de funções de uma variável

A integração é um processo que demanda certa habilidade e técnica, ele provê um meio indispensável para análises de cálculos diversos, além disso, o meio de integrar certas funções deve ser exercitado até que sejamos capazes de absorver a sua essência.

Uma equação diferencial é uma equação que envolve derivadas e/ou diferenciais, uma vez que é possível transformar uma derivada em uma equação diferencial. O Cálculo Integral [1a - 4a], cujo primeiro objetivo é obter uma função na forma macroscópica, a partir da sua representação diferencial fecha, num certo sentido, a análise deste assunto:

A integral é um operador aplicado sobre uma diferencial, com o objetivo de recuperar a função que foi diferenciada ou derivada; a operação matemática que esse operador executa chama-se integração. O objetivo de uma integração é obter um número ou uma relação explícita entre variáveis.

Se g(x) é uma função continua dada, então a equação de primeira ordem

(1)

Pode ser resolvida por integração. A solução é

Passo 4:.

Modelagem de circuitos elétricos por meio de equações diferenciais.

De acordo com os arquivos estudados notamos que a modelagem de circuitos elétricos por meio de equações diferenciais, é feita através de equações de primeira e segunda ordem diretamente ligadas a Lei de Nós e Lei das Malhas conhecidas como Leis de Kirchhoff, que são fundamentais para o sistema elétrico. Porém, França de Lima e Mor (2013) declaram que “não há necessidade da utilização de ambas as leis para a construção de um modelo matemático de sistema elétrico simples. No entanto, o que irá mostrar qual das leis será utilizada é a complexidade e a aplicabilidade do circuito”.

Etapa 2

Passo 1

Escolher um dispositivo cujo circuito elétrico será estudado. Por exemplo: (Filtros RC, Fontes

DC). Identificar os elementos desse circuito e determinar a função de cada elemento no

referido circuito:

Um circuito resistor-capacitor/condensador (circuito RC), filtro RC ou malha RC, é um dos mais simples filtros eletrônicos de resposta de impulso infinita analógicos. Ele consiste de um resistor e deum capacitor/condensador, podendo estar ligados tanto em série quanto em paralelo, sendo alimentados por uma fonte de tensão. Existem três componentes básicos de circuitos