Atps De Estatistica

1

TESTES DE VESTIBULAR DE MATEM´ATICA

1. (UVA/2003.1) Um agricultor, para vender sua produ¸c˜ao de ma¸c˜as, colocou-as em caixas de

5 d´uzias cada, se as tivesse colocado em caixas de 4 d´uzias cada, teria que usar 56 caixas a

mais. Quantas eram as ma¸c˜as?

a.( ) 13.440 b.( ) 12.440 b.( ) 10.670 d.( ) 10.090

2. (UVA/2003.1) Seja b1, b2, b3, ... uma sequˆencia de quadrados, tal que a ´area bk, k ¸ 2, ´e

igual a 3 vezes a ´area de bk−1. Se a ´area de b5 ´e 27cm2, ent˜ao a ´area de b1 em cm2, ´e:

a.( )

1

3

b.( )

1

9

c.( )

1

7

d.( ) 2

3. (UVA/2003.1) O lucro L de uma determinada empresa ´e dado pela raz˜ao L = R − C, onde

R e C representam respectivamente, receita e custo. Sabendo-se que R e C dependem da

produ¸c˜ao p, segundo as leis R(p) = 800p−p2 e C(p) = p2 +20p+200, qual ´e o valor do lucro

m´aximo da empresa?

a.( ) 75.950 b.( ) 85.950 c.( ) 75.850 d.( ) 95.720

4. (UVA/2003.1) Marque a afirma¸c˜ao falsa a respeito das fun¸c˜oes f: < −! < e g: < −! <

a.( ) se f e g s˜ao ´ımpares, ent˜ao f±g ´e ´ımpar

b.( ) se f e g s˜ao pares, ent˜ao f+g ´e par

c.( ) se f e g s˜ao ´ımpares, ent˜ao f · g ´e impar

d.( ) se f e g s˜ao pares, ent˜ao f±g ´e par

Nota f±g=f(g(x))

5. (UVA/2003.1) Multiplicando

Ã

1 x

y 2

!

·

Ã

2 3

1 0

!

obtemos

Ã

4 3

2 0

!

. A soma dos elementos

de x e y da primeira matriz ´e:

a.( ) 0 b.( ) 2 c.( ) 3 d.( ) 5

6. (UVA/2003.1) Resolvendo-se a equa¸c˜ao

1

x2 − 5x + 6

−

1

x − 2

= 0, x 6= 2, x 6= 3, pode-se

afirmar que:

a.( ) sua ´unica raiz ´e par

b.( ) sua ´unica raiz ´e ´ımpar

c.( ) o produto de suas ra´ızes ´e 25

d.( ) o produto de suas ra´ızes ´e 49

7. (UVA/2003.1) 3

r

328 + 330

30

´e igual a:

a.( ) 310 b.( ) 39 c.( ) 37 d.( ) 81

2

8. (UVA/2003.1) Dada a equa¸c˜ao 13x2 − 52x + 13log k = 0, esta equa¸c˜ao s´o ter´a solu¸c˜ao se e

somente se:

a.( ) 0 < k · 104 b.( ) 0 < k · 10 c.( ) 0 < k · 105 d.( ) k · 104

9. (UVA/2003.1) Seja (1, 2, 3) uma solu¸c˜ao particular do sistema

(

x + ay = 3

2x + by − az = 1

, nas

inc´ognitas x, y e z. Nessas condi¸c˜oes, o conjunto solu¸c˜ao do sistema ´e:

a.( ) {(x, 2 − x, 3x − 2)| x 2 <}

b.( ) {(x, 3 − x, x + 2)| x 2 <}

c.( ) {(z, z, z)| z 2 <}

d.( ) {(2 − y, y, 4y − 4)| y 2 <}

10. (UVA/2003.1) Qual o valor do termo m´edio do desenvolvimento de (2x + 3y)8?

a.( ) 90.720x4y4 b.( ) 90.720x5y5 c.( ) 80x4y4 d.( ) 90.720x5y4

11. (UVA/2003.1) No plano cartesiano, a equa¸c˜ao x2 − 4y2 + 2x + 24y − 39 = 0 representa:

a.( ) uma elipse b.( ) uma circunferˆencia c.( ) uma hip´erbole d.( ) uma par´abola

12. (UVA/2003.1) O conjunto solu¸c˜ao de |x + 3| · |1 − x| ´e o conjunto dos n´umeros x tais que:

a.( ) {x 2 <| x 2 (−1,−2)}

b.( ) {x 2 <| x 2 (−1,−3]}

c.( ) {x 2 <| x 2 (−1,−1]}

d.( ) {x 2 <| x 2 (−1, 0)}

13. (UVA/2003.1) Qual a taxa de desconto que est´a sendo oferecida na venda de um objeto,

remarcado de R$ 15.0000,00 para R$ 13.200,00?

a.( ) 13% b.( ) 14% c.( ) 15% d.( ) 12%

14. (UVA/2005.1) Das X pessoas que participavam de uma festa, sabe-se que, numa dada hora,

retiram-se 15 garotas, restando dois rapazes para cada garota. Em seguida, retiram-se 60

rapazes, restando duas garotas para cada rapaz. Nessas condi¸c˜oes, o n´umero X ´e igua a:

a.( ) 112 b.( ) 98 c.( ) 115 d.( ) 135

3

15. (UVA/2005.1) Se |A| denota o determinante da