Atps De Matemática

1º Etapa:

Uma Empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidade de um determinado insumo descrito por C(q)=3q+60.Com base nisso:

C(q)=3q+60

a) Determine o custo quando são produzidas 0,5,10,15 e 20 unidades deste insumo.

C(0) =3*0+60=60

C(5) =3*5+60=75

C(10) =3*10+60=90

C(15) =3*15+60=105

C(20) =3*20+60=120

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q=0?

O custo é 60 mesmo que não seja produzido nenhum insumo.

d) A função é crescente ou decrescente? justificar

A função é crescente, pois Quanto maior a quantidade (q)produzida maior será o custo (c(q)) matematicamente, justifica-se.

C(q)=3q+60

F(x)=ax+b

A=3→ a ˃0, temos uma função crescente.

e) A função é limitada superiormente? Justificar

Não é limitada superiormente, pois ela é crescente.

A função é limitada inferiormente c(0) =60 limite inferior

Relatório parcial da 1º Etapa:

O número encontrado para c, quando q é igual a zero, e 60 é o custo médio por unidade, ou seja, custo inicial.

2º Etapa:

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por

E=t2-8t+210, onde o consumo E é dado em Kwh, e ao tempo associa-se t=0 para janeiro, t=1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 95kwh.

195=t^2-8t+210

t^2-8t+210-195=0

t^2-8t+15=0

A=1 b=-8 c=15

∆=b^2-4ac

∆=〖(-8)〗^2-4*1*15

∆=64-60

∆=4

T=-(-8) ±4raiz

2*1

T=8±2

2

t_1=8+2 =10=5 junho

2 2

t_2=8-2=6=3 Abril

2 2

(Janeiro t=0) E=0^2-8*0+210=210Kwh

(Fevereiro t=1) E=1^2-8*1+210=203Kwh

(Março t=2) E=2^2-8*2+210=198Kwh

(Abril t=3) E=3^2-8*3+210=195Kwh

(Maio t=4) E=4^2-8*4+210=194Kwh

(Junho t=5) E=5^2-8*5+210=195Kwh

(Julho t=6) E=6^2-8*6+210=198Kwh

(Agosto t=7) E=7^2-8*7+210=203Kwh

(Setembro=8) E=8^2-8*8+210=210Kwh

(Outubro=9) E=9^2-8*9+210=219Kwh

(Novembro=10) E=〖10〗^2-8*10+210=230Kwh

(Dezembro=11) E=〖11〗^2-8*11+210=214Kwh

Abril e Junho

b) determinar o consumo médio para o primeiro ano.

(210+203+198+

195+194+195+198+203+210+219+230+243):12=2498:12=

208,17 kwh

c) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

E=t^2-8t+210

A=1 b=-8 c=210

t^2-8t+210=0

∆=b^2-4ac

∆=〖(-8)〗^2-4.1.210

∆=64-840

∆=-776

x_v=-b = -(-8) = 8 = 4 V=(4,194)

2.a 2.1 2

y_v=-∆=-(-776)=776 =194

4.a 4.1 4

Dezembro com 243 kwh

D) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

Maio com 194 kwh

Relatório etapa parcial da 2º etapa:

O consumo de energia de uma residência é dado por:

Função (E = t 2 -8t + 210)

Tempo (t).

Representando os meses de janeiro a dezembro, sendo janeiro 0 e assim sucessivamente com estes dados substituindo o (t) pelo valor do mês chega-se ao consumo kWh e assim consegue-se determinar o menor e o maior valor e média consumida.

3º Etapa

1) Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função Q(t)=250*(0,6), onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então, encontrar:

a) A quantidade inicial administrada.

Q(0) =250*(0,6) =250*1

250 mg

b) A taxa de decaimento diária.

Q(1) =250*(0,6)1=150

Q(2) =250*(0,6)2=90

Q(3) =250*(0,6)3=54

Q(4) =250*(0,6)4=32,4

Q(5) =250*(0,6)5=19,44

Q(6) =250*(0,6)6=11,664

Q(7) =250*(0,6)7=6,9984

Q(8) =250*(0,6)8=4,19904

Q(9) = 250*(0,6)9=2,519424

Q(10) = 250*(0,6)10=1,5116544