Atps De Matemática

Introdução

O trabalho que vamos desenvolver está relatado em uma escola denominada “Reforço Escolar” conforme está descrito abaixo:

“Há alguns anos instalada no Mercado, a “Reforço Escola” precisou contratar mais dois professores de Línguas Portuguesa, Espanhola e um de Matemática.

Aproveitando o bom momento, a Diretora Pedagógica da escola convenceu o proprietário que não bastava expandir o número de alunos atendidos, mas também era necessário adequar o quadro de professores (tanto o antigos quanto os novos contratados) às novas exigências do campo educacional fornecendo aos alunos e pais de alunos que procuravam a Instituição não somente o “reforço escolar” propriamente, mas um acompanhamento cotidiano que permitisse a todos os componentes da comunicadade escolar a entrada e a permanência no mundo dos saberes científicos, desde a discussão de pontos vista até a manipulação de ferramentas de última geração como computadores e demais mídias educacionais.

Plenamente convencido do nicho de mercado que conquistaria, o dono da escola procurou o gerente do Banco ABC AS onde mantém a conta corrente da Escola e apresentou levantamento sobre o custo das despesas para implantação do programa de reorganização do “Reforço Escolar”.

A Planilha de gasto apresentada foi a seguinte:

Custo para capacitação de 20 professores da escola (oferecido pelo Centro Universitário da localidade): R$ 40.000,00, no ato da contratação dos serviços.

Custo para aquisição de 30 novos computadores (multimídia) + pacote de software educativos: 54.000,00, no ato de entrega dos computadores.

O Gerente do Banco ABC AS atualizou o lucro bruto no cadastro da escola, com base em documentos onde constam os seguintes dados:

A escola funciona em três períodos: manhã, tarde e noite, oferecendo reforço escolar somente pela manhã, somente à tarde, somente à noite ou nos finais de semana.

O número de alunos matriculados para este ano é pela manhã: 180, à tarde: 200, à noite: 140. Aos finais de semana: 60.

São oferecidas aulas de Português, Língua Espanhola, Língua Inglesa, Matemática, Física, Química, Biologia e Informática.

Os custos para pais de alunos são: pela manhã e a tarde: R$ 200,00 por aluno. À noite, R$ 150,00 por aluno. O intensivo de final de semana, R$ 130,00 por aluno.

Atividade 1 – Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana). Depois calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média.

Os professores têm uma carga horária semanal de trabalho de 2 aula-hora para cada grupo de 20 alunos e o salário bruto para tanto é de R$ 50,00 por hora/aula menos 20% de descontos (FGTS, INSS, e outros descontos lícitos). Despesas Operacionais, incluindo impostos e tarifas, giram em torno de R$ 49.800,00 (incluindo custo dos trabalhadores administrativos igualmente importantes para o bom funcionamento da estrutura escolar).

Atividade 2 – Escreva a função custo da escola que dependerá de escrever a função Salário dos professores. Utilize variáveis deferente para representar o número de alunos e o número de grupos por 20 alunos que poderão ser formados.

Atividade 3 – Obtenha a função lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da escola.

O financiamento de computadores e periféricos para fins educacionais, inclusive para unidades escolares, dentro do Banco ABC tem tarifa diferenciada de 1,0% ao mês e o prazo que pode variar de 2 até 24 parcelas. Sendo que a data do primeiro pagamento acontece trinta dias depois de assinado o contrato de financiamento.

Atividade 4 – Obtenha a função que determina o valor das prestações do funcionamento do custo dos computadores e elabore tabela para: 2, 5, 10, 20, 24 prestações.

A verba necessária para o treinamento dos professores poderá ser ob tida por meio da utilização da modalidade “Capital de Giro”, a uma taxa especial de 0,5% ao mês (já que deve atender a necessidade de capital da empresa), com vencimento em um ano da data da assinatura do contrato.

Atividade 5 – Obtenha a função que determina o valor total para o pagamento do capital de giro.

A proposta é válida por uma semana. O Dono da Escola comunica ao Gerente do Banco ABC que vai consultar seu Contador e que retornará no dia seguinte para confirmar, ou não, as operações junto à Instituição.

Cabe a você acadêmico, julgar matematicamente as possibilidades que o Diretor da Escola possui e aconselhá-lo à melhor escolha.

Atividade 6 – Conselho do contador – o que o grupo diria ao Dono da Escola”.

Função Receita:

A função receita está ligada ao faturamento bruto de uma entidade, dependendo do número de alunos de determinado turno (matutino, vespertino, noturno e final de semana).

R(x) = px, onde p: preço pago por cada aluno e x: nº de alunos por turno.

Período Matutino;

RM(x) = 200.x

Período Vespertino;

RV(x) = 200.x

Período Noturno;

RN(x) = 150.x

Final de semana;

RS(x) = 130.x

Receita Total

R(t) = 200.x + 200.x + 150.x + 130.x = 200.180+200.200+150.140+130.60 = R$ 104.800,00

Valor Médio da Mensalidade:

RMD(x)=RM(x)+RV(x)+RN(x)+RS(x))/580=200.180+200.200+150.140+130.60)/580= (36000+ 40000+21000+7800)/580= R$ 180,69

Vm(x) = 180,69.x

Gráfico do Valor Médio

Função Custo:

A função custo está relacionada aos gastos efetuados pela escola. O custo possui duas partes: uma fixa e outra variável. Podemos representar a função custo usando a seguinte expressão: C(x) = Cf + Cv, onde Cf: custo fixo e Cv: custo variável. No caso da atividade temos o seguinte

Salário