Atps De Po

ANHANGUERA EDUCACIONAL DE BELO HORIZONTE

ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS

Andreza do Carmo Dantas

Célia Isabel Ribeiro

Claudiany Guimarães Carvalho

Ítalo Eduardo de Oliveira Teixeira

Karine Katariny da Silva

TRABALHO PESQUISA OPERACIONAL

BELO HORIZONTE

2013

Andreza do Carmo Dantas

Célia Isabel Ribeiro

Claudiany Guimarães Carvalho

Ítalo Eduardo de Oliveira Teixeira

Karine Katariny da Silva

TRABALHO PESQUISA OPERACIONAL

Trabalho apresentado à disciplina Pesquisa Operacional como parte do conteúdo do Curso de Administração de Empresas da Faculdade Anhanguera Educacional.

Orientador: Professor Alceu

BELO HORIZONTE

2013

Etapa 2 – Aula Tema: Método Simplex

Passo 1:

Resolver manualmente os modelos de programação linear criados por você nos passos 2 e 3 da Etapa 1, usando o método simplex.

MAXIMIZAÇÃO

Maximizar L: 7 x1 + 12 x2 L – 7 x1 – 12 x2 = 0

Sujeito Restrição 2 x1 + 3 x2 + x3 = 4

2 x1 + 3 x2 < 4 6 x1 + 5 x2 + x4 = 60

6 x1 + 5 x2 < 60 x1, x2, x3, x4 > 0

x1, x2 > 0

VB N° Equa. L x1 x2 x3 x4 C D

L 0

1 -7 -12 0 0 0 0

x3 1 0 2 3

1 0 4 1,33

x4 2 0 6 5 0 1 60 12

Quadro 4: Elaborado pelo grupo

NP = 3

NLP = ALP = [0 2 3 1 0 4] = [0; 0,67; 1; 0,33; 0; 1,33]

NP 3

NL “0” = [1 -7 -12 0 0 0] – (-12) [0; 0,67; 1; 0,33; 0; 1,33]

NL “0” = [1 -7 -12 0 0 0] + [0; 8,04; 12; 3,96; 0; 15,96]

NL “0” = [1; 1,04; 0; 3,96; 0; 15,96]

NL “2” = [0 6 5 0 1 60] – 5 [0; 0,67; 1; 0,33; 0, 1,33]

NL “2” = [0 6 5 0 1 60] + [0; -3,35; -5; -1,65; 0; -6,55]

NL “2” = [0; 2,65; 0; -1,65; 1; 53,45]

VB N° Equa. L x1 x2 x3 x4 C

L 0 1 1,04 0 3,96 0 15,96

x3 1 0 0,67 1 0,33 0 1,33

x4 2 0 2,65 0 -1,65 1 53,45

Quadro 5: Elaborado pelo grupo

FAB VB = (X1, X3 = 0)

L = 15,96

(0; 1,33; 0; 53,45)

MINIMIZAÇÃO

Minimizar L: 3 x1 + 6 x2 Max L = - 3 x1 - 6 x2 = 0

Sujeito Restrição 3 x1 + 6 x2 + x3 = 12

3 x1 + 6 x2 < 12 15 x1 + 10 x2 + x4 = 60

15 x1 + 10 x2 < 60 x1, x2, x3, x4 > 0

x1, x2 > 0

VB N° Equa. L x1 x2 x3 x4 C D

L 0

1 -3 -6 0 0 0 0

x3 1 0 3 6

1 0 12 2

x4 2 0 15 10 0 1 60 6

Quadro 6: Elaborado pelo grupo

NP = 6

NLP = ALP = [0 3 6 1 0 12] = [0; 0,5; 1; 0,16; 0; 2]

NP 6

NL “0” = [1 -3 -6 0 0 0] – (-6) [0; 0,5; 1; 0,16; 0; 2]

NL “0” = [1 -3 -6 0 0 0] + [0; 3; 6; 0,96; 0; 12]

NL “0” = [1; 0; 0; 0,96; 0; 12]

NL “2” = [0 15 10 0 1 60] – 10 [0; 0,5; 1; 0,16; 0, 2]

NL “2” = [0 15 10 0 1 60] + [0; -5; -10; -1,6; 0; -20]

NL “2” = [0; 10; 0; -1,6; 1; 40]

VB N° Equa. L x1 x2 x3 x4 C

L 0 1 0 0 0,96 0 12

x3 1 0 0,5 1 0,16 0 2

x4 2 0 10 0 -1,6 1 40

Quadro 7: Elaborado pelo grupo

FAB VB = (X1, X3 = 0)

L = 12

(0; 2; 0; 40)

Passo 2

Pesquisar nas fontes de pesquisas a modelagem de um problema de programação linear no Excel, usando o suplemento Solver

1. Manual- Solver de Aloísio de Castro Gomes Júnior e Marconi Jamilson Freitas Souza. Disponível em:<https://docs.google.com/fileview?id=0B-Sl6Nl-2puCMzY2YjIzOWYtM2MyNC00MDE2LTkzMGMtMDMxYWNjNzQyZTVi&hl=en>, Acesso em: 15 set. 2011.

2. LACHTERMACHER, Gerson. Pesquisa Operacional na Tomada de Decisões. 1ª ed. Rio de Janeiro: Campus, 2006.