Atps Equações

ETAPA 3

Passo 1: Os circuitos elétricos RLC's são aqueles que possuem resistores, indutores e capacitores. Em geral a análise desses circuitos resulta em equações diferenciais de ordens maiores ou iguais a dois. Porém, estaremos estudando as equações de, no máximo, segunda ordem.

Para solucionar uma equação homogênea, pode-se utilizar a solução da equação de segunda ordem padrão chegando na equação característica.

Esta equação característica é usualmente escrita por inspeção direta da equação homogênea padrão.

Desta forma é possível a existência de três combinações:

a) quando α > ω0 (Circuito Superamortecido), tem-se a solução da equação homogênea.

b) quando α = ω0 (Circuito Criticamente Amortecido).

c) quando α < ω0 (Circuito Sub-Amortecido).

Passo 2: Representação gráfica de uma tensão senoidal em função do tempo.

Passo 4: A solução não é representada por uma série.

ETAPA 4

Passo 1:

O circuito elétrico acima tem uma solução no qual a solução das equações de primeira ordem e métodos de resolução.

Quando pensamos sobre as soluções de uma equação diferencial, devemos nortear o nosso raciocínio para três questões fundamentais. Primeiro: dada uma equação diferencial arbitrária, será que ela possui solução? Segundo: se existir solução, esta solução será única? Terceira: existe alguma solução que satisfaça a alguma condição especial? Para nos ajudar a responder estas perguntas, existe o chamado Teorema de Existência e Unicidade de solução que nos assegura explicações para algumas dessas questões, desde que a equação dada tenha algumas características. O Teorema de Existência e Unicidade de solução é tratado em nosso trabalho no terceiro capítulo, após conhecermos os métodos de resolução de uma equação diferencial de primeira ordem.

Passo 2:

Não tem solução em série.

A equação que descreve o circuito para t > 0 é derivando a equação em t, temos: cuja solução é da forma que substituindo na equação diferencial de primeira ordem tem-se portanto, a solução da equação é Circuitos Elétricos de Segunda Ordem.

Os circuitos elétricos RLC's são aqueles que possuem resistores, indutores e capacitores. Em geral a análise desses circuitos resulta em equações diferenciais de ordens maiores ou iguais a dois. Porém, estaremos estudando as equações de, no máximo, segunda ordem.

Para solucionar uma equação homogênea, pode-se utilizar a solução da equação de segunda ordem padrão chegando na equação característica.

Esta equação característica é usualmente escrita por inspeção direta da equação homogênea padrão.

Desta forma é possível a existência de três combinações: