Atps Equações Diferenciais

Sumário

1. 1-Modelagem de Sistemas por meio de equações diferenciais ------3

2.

2-Equação diferencial ordinária----------------------------------------- 5

3.

3-Fontes de Alimentação--------------------------------------------------5

4.

4-Resumo--------------------------------------------------------------------6

5.

5-Referncias Bibliográficas----------------------------------------------7

Modelagem de Sistemas por meio de equações diferenciais.

Equações diferenciais surgem a partir da tentativa de formular, ou descrever, certos sistemas físicos em termos matemáticos, ou seja, fazer uma modelagem matemática do problema. Em virtude disso, encontra-se neste trabalho desde aplicações desse tipo de equações em oscilações não lineares: A Esfera Rolante (aplicações de Equações Diferenciais Ordinárias na Física) até aplicações na Biologia, como por exemplo, o modelo Predador-Presa de Lotka Volterra, os quais serão tratados mais adiante. Em alguns casos, uma única equação diferencial pode servir como um modelo matemático para muitos fenômenos diferentes. A equação diferencial linear de 2º ordem ay ,, (t ) + by , (t ) + cy (t ) = f (t ) , por exemplo, aparece na análise do problema na Física, Engenharia, Química e Biologia. Além disso, como em diversos problemas da matemática aplicada, por exemplo, o pêndulo não linear, as equações matemáticas que descrevem o seu comportamento são equações diferenciais ordinárias não lineares, por isso se faz necessário o estudo da teoria qualitativa das equações diferenciais, da qual a ênfase é dada não em obtenção de expressões exatas para as soluções dos problemas, mas em se obter propriedades das soluções, retirando às através de uma análise das equações. A seguir dividiremos o nosso trabalho em duas seções: Estudo da teoria qualitativa das equações diferenciais e algumas aplicações dessas equações. No entanto, quando o sistema de equações diferenciais não é linear, em geral não é possível achar soluções em termos de funções elementares. Mas é possível obter informações valiosas sobre a natureza geométrica das soluções, analisando inicialmente soluções constantes especiais chamadas pontos crítica e procurando soluções periódicas. Essas soluções especiais são, por seu turno, classificadas como estáveis ou instáveis, conforme o comportamento das soluções nas vizinhanças. O inverso as vezes também ocorre! O conhecimento dos conceitos e procedimentos da Dinâmica de Sistemas por parte dos engenheiros de qualquer especialidade é bastante importante para sua formação, pois independentemente da área em que irá atuar, circuitos eletroeletrônicos, sistemas mecânicos ou hidráulicos, a visão e abordagem sistêmica auxiliará na obtenção de uma melhor solução para o seu projeto. Isto sem esquecer que se o projeto envolve partes relacionadas ao controle e à instrumentação, como por exemplo, em Robótica e Automação.

Equação diferencial ordinária

Qualquer função f definida em algum intervalo I, que, quando substituída na equação diferencial, reduz a equação a uma identidade, é chamada de solução para a equação no intervalo. Em outras palavras, uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação. A solução mais geral que admite uma equação diferencial dada é denominada solução geral da equação enquanto outra solução é chamada de solução particular da equação.

Podemos dizer também, que uma solução para uma equação diferencial ordinária.

Fontes de Alimentação

Como o sabemos, as fontes de alimentação constituem uma das etapas básicas dos equipamentos elétricos. A função dessa etapa inicial é 'casar' a tensão elétrica fornecida pela rede domiciliar/industrial com as tensões adequadas às demais etapas do equipamento. A maioria dos equipamentos eletroeletrônicos de uso domésticos e equipamentos utilizados em laboratórios opera com tensão contínua e menor do que 110 V. Para que esses equipamentos possam operar é necessário que a tensão da rede elétrica seja reduzida, retificada e filtrada para os valores aceitáveis pelos equipamentos. A redução da tensão da rede para os valores utilizados pelo equipamento geralmente é feito com o uso de transformadores de tensão. A etapa de retificação é realizada com o uso de dispositivos chamados diodos retificadores, e filtragem é feita com filtros que utilizam capacitores ou capacitores associados a indutores. A etapa de retificação pode ser feita por várias maneiras, dependendo do circuito escolhido. Entre estes circuitos podemos citar o circuito retificador de meia-onda, de onda completa com transformador de terminal central, o circuito retificador de onda completa em configuração de ponte