Atps Matematica Financeira Etapa 1 E 3

INTRODUÇÃO

As pessoas, de maneira geral, não têm uma noção clara e significativa

das taxas de juros aplicadas pelas empresas e lojas em suas operações, e que

estão presentes na vida das pessoas; desde pequenas compras parceladas até o

financiamento da tão sonhada casa própria.

O ensino da matemática em geral, nos remete a uma grande

preocupação que é a falta de contextualização do conteúdo específico com a

realidade. O mundo financeiro, muitas vezes, se apresenta de maneira aparentemente

complexa, por isso, é necessário apresentar o assunto com uma linguagem mais

simples, inserindo definições e conceitos, de maneira que as pessoas possam

entender e se familiarizar com o tema. Com juros e inflação em alta, economistas temem aumento da inadimplência. O brasileiro está parcelando tudo: da televisão à conta do

supermercado. É a tentação do crédito fácil que anda estourando o orçamento.

Esta realidade está presente na vida da maioria dos brasileiros e com o

entendimento da Matemática Financeira, certamente este quadro poderá ser modificado.

Conceitos fundamentais de Matemática Financeira

MATEMATICA FINANCEIRA

A Matemática Financeira é um corpo de conhecimento que estuda a mudança de valor do dinheiro com o decurso de tempo;

Para isso, cria modelos que permitem avaliar e comparar o valor do dinheiro em diversos pontos do tempo. A fim de produzir os bens de que necessita, o homem combina os fatores produtivos - recursos naturais, trabalho e capital. Assim organizando a produção temos a geração de bens e serviços.

A sua venda gera a renda que é distribuída na forma de salários, alugueis, lucros e juros, este último destinado aos proprietários do capital.

DEFINIÇÃO DE TAXA DE JUROS

A grande preocupação dos agentes financeiros é saber o custo

do dinheiro nos mercados. Esse custo é dado pela taxa de juros (i),

que representa o custo de cada unidade de capital por unidade de tempo. Assim, a taxa de juros (i)*, expressa em forma unitária, é a relação entre o juro gerado numa operação financeira e o capital nela empregado; observe que essa taxa de juros está relacionada com o tempo.

Ou também podemos definir juros como o rendimento de uma aplicação financeira, valor referente ao atraso no pagamento de uma prestação ou a quantia paga pelo empréstimo de um capital da operação financeira.

JUROS SIMPLES

No sistema de capitalização simples, os juros são calculados baseados no valor da dívida ou da aplicação. Dessa forma, o valor dos juros é igual no período de aplicação ou composição da dívida.

Por definição, o juro simples é diretamente proporcional ao capital inicial e ao tempo de aplicação, sendo a taxa de juros

por período, o fator de proporcionalidade. A expressão matemática utilizada para o cálculo das situações envolvendo juros simples é a seguinte:

J = C * i * t, onde

J = juros

C = capital

i = taxa de juros

t = tempo de aplicação (mês, bimestre, trimestre, semestre, ano...)

M = C + J

M = montante final

C = capital

J = juros

JUROS COMPOSTOS

No regime de juros compostos, o rendimento gerado pela aplicação será incorporado a ela a partir do segundo período. O atual sistema financeiro utiliza o regime de juros compostos, pois ele oferece uma maior rentabilidade se comparado ao regime de juros simples, onde o valor dos rendimentos se torna fixo, e no caso do composto o juro incide mês a mês de acordo com o somatório acumulativo do capital com o rendimento mensal, isto é, prática do juro sobre juro. Uma expressão matemática utilizada no cálculo dos juros compostos é a seguinte:

M = C * (1 + i)t, onde:

M: montante

C: capital

i: taxa de juros

t: tempo de aplicação

Os cálculos envolvendo juros compostos exigem conhecimentos de manuseio de uma calculadora científica.

HP-12C

HP 12C é uma calculadora financeira programável utilizada na execução de cálculos financeiros envolvendo juros compostos, taxas de retorno, amortização. Diferentemente das calculadoras convencionais, que utilizam o método algébrico convencional, as HPs financeiras, utilizam o método Notação Polonesa Inversa (RPN na sigla em inglês, de Reverse Polish Notation), que permite uma linha de raciocínio mais direta durante a formulação e melhor utilização da memória.Por mais que esteja no mercado a anos a HP-12C esta no gosto popular,devido a grandes qualidades e funções que a mesma possui. Muitos dos principais problemas de Matemática Financeira, que envolvem o Regime

de Capitalização Composta, têm sido resolvidos diretamente e, com rapidez, na HP-12C.

Hoje, com o advento do computador, já existem emuladores que reproduzem a Calculadora

HP-12C no computador.

2. Cálculos realizados utilizando o emulador ou a calculadora física HP-12C

CASO A

C= R$ 100.000,00

Taxa= 20%aa

Prazo= 3 meses

M=C.(1+i.n)

M=100.000 . (1+0,01666.3)

M= 100.000 . (1,05)