Atps Matemática

ETAPA 1 (tempo para realização: 10 horas)

 Aula-tema: Conceito de Função. Tipos de função: crescente, decrescente, limitada e composta.

Esta atividade é importante para que você e sua equipe demonstrem um conhecimento apurado sobre todos os itens relacionados a funções, analisando as condições descritas abaixo.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Ler as informações abaixo, relacionados ao estudo de caso.

Ao analisar os dados recebidos no início dos trabalhos de sua equipe foi constatado que existem cerca de 1620 t, distribuídas em sacas de 60 kg, de grãos a serem vendidos no mercado de ações. Um levantamento na bolsa de valores do preço ($)/saca de 60 kg feito em relação aos dias úteis, do mês em questão, está contido no gráfico abaixo:

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Figura 1

Fonte: http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/medio/funcoes/funcoes.htm. Acesso em 01 maio 2013.

Passo 2 (Equipe)

1. Definir quais são as variáveis dependente e independente nesse contexto. Em seguida, calcular a receita produzida na venda de todo o grão armazenado no 22º dia útil.

2. Definir os intervalos de aumento e diminuição do preço da saca em relação ao tempo (intervalos crescentes e decrescentes) e relacionar com o conceito de demanda (lei da oferta e da procura).

Passo 3 (Equipe)

Definir os dias, para o intervalo dado no gráfico, em que esta função-preço está limitada superiormente e inferiormente. Calcular a diferença entre quanto à empresa teria recebido (receita), em $, no limite superior e no limite inferior, ao vender todo o grão que se encontra armazenado.

Passo 4 (Equipe)

Reunir todos os conteúdos desenvolvidos nessa Etapa e entregá-los ao professor da disciplina na data estabelecida por ele.

ETAPA 2 (tempo para realização: 10 horas)

 Aula-tema: Função do 1ºgrau.

Essa atividade é importante para compreender o conceito de função de 1º grau e sua utilidade para resolver problemas teóricos e práticos.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

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Informações do Estudo de Caso

O grêmio de funcionários de sua filial há algum tempo requereu junto à outra equipe administrativa o convênio de saúde para todos os colaboradores. Já havia sido até encaminhado algumas propostas de planos de saúde e a sua equipe deve analisá-las para chegar a melhor escolha para todos.

Sua equipe deve escolher um plano de saúde dentre duas opções: A e B. Ambos têm a mesma cobertura, mas condições de cobranças diferentes:

Plano A: cobra um valor fixo mensal de R$ 140,00 e R$ 20,00 por consulta num certo período.

Plano B: cobra um valor fixo mensal de R$ 110,00 e R$ 25,00 por consulta num certo período.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Determinar a função correspondente a cada plano sabendo que o gasto total de cada plano é dado em função do número de consultas n dentro do período pré–estabelecido.

Passo 2 (Equipe)

Definir em qual situação o plano A é mais econômico e em qual situação o plano B é mais econômico.

Passo 3 (Equipe)

Definir em qual situação os dois planos se equivalem. Criar uma representação gráfica para todas as situações.

Passo 4 (Equipe)

Julgar, para as condições descritas, o melhor plano para os colaboradores e calcular o valor total a ser retido nos vencimentos dos funcionários, considerando que todos aderiram ao benefício. Reunir todos os conteúdos desenvolvidos nessa Etapa e entregá-los ao professor da disciplina na data estabelecida por ele.

Socialização de resultados parciais

Cada equipe deve elaborar uma apresentação de acordo com os resultados obtidos nas etapas 1 e 2, que contenha as dificuldades encontradas e possíveis soluções propostas. O professor organizará as equipes para que todas apresentem este trabalho parcial, em sala de aula, aos demais colegas, para compor o Seminário Final desta ATPS.

Esta atividade tem o propósito de socializar as dinâmicas de trabalho encontradas por cada equipe, bem como trocar experiências a respeito dos resultados obtidos.

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ETAPA 3 (tempo para realização: 10 horas)

 Aula-tema: Função do 2º grau.

Essa etapa é importante para compreender como, em algumas circunstâncias, a função do 2º grau, com a resolução de sua respectiva equação, auxilia na resolução de situações-problema reais mediante a contextualização dos conhecimentos.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Aluno)

Analisar as informações abaixo, relacionada à empresa:

“O lucro L obtido pela empresa na venda de um adubo específico é em função do preço x cobrado. Se x for um número muito pequeno, o lucro é negativo, ou seja, a empresa terá prejuízo. Se x for um número muito grande, o lucro também será negativo, pois poucas pessoas adquirirão o adubo dessa empresa. A matriz da empresa, estudando a situação, deduziu a fórmula para L em função de x: L = -x² + 90x – 1400. (L e x em unidades monetárias convenientes)”.

Passo