Atps Matriz

O QUE É UMA MATRIZ

Chama-se matriz de ordem m por n a um quadro de m x n elementos (numero polinômios, funções etc.) disposto em m linha e n coluna:

mxn→ coluna

↓ ↓ ↓ ⤷linha

am1 am2 am3

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ORDEM DA MATRIZ

Se a matriz A é de ordem m por n, costuma-se escrever simplesmente A ₍m,n ₎. Assim se uma matriz A tiver 3 linhas e 4 colunas, escreve-se simplesmente A₍₃‚₄₎ e dizer-se matriz de ordem 3 por 4.

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TIPOS DE MATRIZES

Matriz linha

É uma matriz que possui uma linha ou mais.

Exemplo:

A=(2,0)

Matriz coluna

É uma matriz que possui uma coluna ou mais.

Exemplo:

Matriz nula

É a matriz que tem todo o elemento igual à zero.

Exemplo:

Matriz Quadrada

Matriz que tem o número de linhas iguais ao de colunas.

Exemplo:

2x2 matriz quadrada de ordem 2.

3x3 matriz de ordem 3.

Matriz Diagonal

A matriz diagonal é apresentada com todos os elementos.Não pertencendo à diagonal principal, iguais a zero.

Exemplo:

3

Matriz identidade

É uma matriz diagonal que apresenta tos os elementos da diagonal principal iguais a 1, representado por Ӏn.

Exemplo:

Para uma identidade Ӏn = (Aij) n x n

Igualdade de matrizes

Duas matrizes A= (W ij) e B= (T ij), de ordem (m, n), são iguais se, e somente se,

W ij = T ij .

Exemplo:

=

Matriz inversa

Para saber se , dadas duas matrizes quadrada A e B de mesma ordem, uma é inversa da outra, basta multiplicar uma pela outra e verificar se o produto é a matriz I.

Uma matriz quadrada A, de ordem n é inversivel quando:

AxA¯¹=IN ou AxB=IN onde B+A¯¹.

Exemplo:

3.0+2c=1 3.1+2=0

Resposta:

4

SOMAR UMA MATRIZ

Só podemos somar matrizes de mesma ordem:

Exemplo de matriz que da para revolver:

+ RESPOSTA

↓ ↓

2X2 2X2

↘ ↙

Matrizes da mesma ordem

Exemplo de matriz que não da para revolver:

+ =não pode somar por que as matrizes não possuem a mesma ordem

↓ ↪2x2

3x1

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