Atps protão

ETAPA 1; passo 1

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória ser deve a força gravitacional fg e que esse desvio é corrigido a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições desenhar as forças que atuam sobre o próton.

ETAPA 1; passo 2

Supondo que seja aplicada uma força elétrica fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em media o feixe possui um numero totalN = 1x10^15 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual e a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67x10^-24g. Desprezar a força gravitacional e magnética.

FormulaF = m . a

Fe = 1 N

N= 1x10^15

Mp = 1,67x10^-24g  1,67x10^-27 kg

A = ?

1 = 1,67x10^-27 . 1x10^15 .a

1 = 1,67x10^-12 .a

a = 11,67x10^-12

a = 5,99x10^11 m/s^2

ETAPA 1; passo 3

Se ao invés de prótons, fosse acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determine qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Mp = 1,67x10^-27

Mc = 207 > 1,67x10^-27

Mc = 207 x 1,67x10^-27

Mc = 345,69x10^-27

F = (345,69X10-27)(1X1015) * 5,99 X10^11

F = 345,69X10-12 * 5,99 X10^11

F = 206,999 N

ETAPA 1; passo 4

Consideraracircunferênciado acelerador, assumindo a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determine qual o valor de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é fm = 5,00 N. Determine a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

5 = 1,67x10^-27xa

A = 1,67x10^-27 / 5

A = 3,34x10^-26

V2 = v0 x 2a

V2 = 2x3,34x10^-26

V2 = 6,68x10^-26

V2 = √6,68x10^10-26

V2 = 2,58x10^-26 m/s

O LHCe o maior acelerador de partículas do mundo, seu principal objetivo e simular colisões de feixes de partículas, tanto de prótons quanto de chumbo.

O laboratório localiza-se nafronteira franco-suíça, próximo a Genebra, Suíça.O LHC começou a ser construído em 1998 com a colaboração de mais de 100 países, conta com um túnel de 27km de circunferência, ao custo de aproximadamente 7,5 bilhões de euros em 20103 , está funcionando desde 10 de Setembro de 2008. A primeira colisão entre prótons ocorreu 30 de Março de 2010.Alguns cientistas, além de verificar o que ocorreu após o “big Bang”, poderão estudar se há realmente uma quarta dimensão espacial, e como é disposta e composta a matéria negra e sua relação de massa gerada pelos prótons. Todas as informações serão guardadas numa rede de computadores. Há o temor de que a máquina cause um buraco negro de proporção maior e que “sugaria” a constituição física e molecular do planeta, o que ocorreria em milésimos de segundos sem ninguém perceber. Mas os cientistas responsáveis afirmam que isso é impossível.

ETAPA 2; passo 1

Sabe-se que no interior do tubo acelerador é feito vácuo, ou seja, retira-se quase todo o ar existente no tubo. Issoé feito para impedir que as partículas do feixe se choquem com as partículas. Supor um cientista que se esqueceu de fazer vácuo no tubo acelerador. Ele observa que os prótons acelerados a partir dorepouso demoraram 20 μs para atravessar uma distância de 1 cm.Determinar qual é a força de atrito FA total que o ar que o cientista deixou no tubo aplica sobre os prótons do feixe, sabendo que aforça elétrica Fe (sobre todos os 1×10^15 prótons) continua.

S=So+v.t+ a2. t²

10=0+0t+ax(20.10-6)²2

a=20400.10-12

a= 5.1010 μs/S2

Fe-Fa=m.a

Fe-Fa=1,67.10^-24 x 1.10^15x 5.10^10

1-Fa=8,35-2

Fa=1-0,0835

Fa= 0,92N

ETAPA 2; passo 2

Quando percebe o erro, o cientista liga as bombas para fazer vácuo. Com isso ele consegue garantir que a força de atrito FA seja reduzida para um terço do valor inicial. Nesse caso, qualé a força de atrito? Determinar qual é a leitura de aceleração que o cientista vê em seu equipamento de medição.

Fe – Fa= m x a

1 - 0,31 = 1,67x10^-27 x 1x10^15 x a

0,69 = 1,67x10^-12 x a

0,69 x 1,67x10^-12 = a

a = 4,13x10^11 m/s^2

ETAPA 2; passo 3

Para compensa seu erro, o cientista aumenta o valor da força elétrica Fe aplicada sobre os prótons, garantindo que eles tenham um valor de aceleração sem atrito. Sabendo que ele ainda esta na condição em que a força de atrito FA vale um terço do atrito inicial, determinar qual é a força elétrica Fe que o cientista precisou aplicar aos prótons do feixe.

Fe + Fa = 1 + 0,31

Fe = 1,31N

ETAPA 2; passo 4

Adotando o valor encontrado no passo 3, determinar qual é a razão entre a força