Aula: 05 Exercício Passo 1. • O Que é O Número De Euler E Qual O Seu Valor;

Aula: 05

Exercício passo 1.

• O que é o Número de Euler e qual o seu valor;

É um numero irracional desenvolvido em 1618 nos estudos de Napier

• Por que ele é um número irracional;

Ele é um numero irracional por causa de sua desigualdade numérica envolvendo frações fatoriais; Sequências; Progressão geométrica e manipulação algébrica básica.

• Quais são os matemáticos que o desenvolveram;

Inicialmente foi desenvolvido este raciocínio por Napier em 1618, e depois em 1668 melhorado por Briggs apresentando uma aproximação para o logaritmo “e” na base de Dez.

Y=(1,1)^10 = 2,5937424601

Y=(1,01)^100 = 2,704813829421526093271947108075

Y=(1,001)^1000 = 2,7169239322358924573830881219476

Y=(1,0001)^10000 = 2,718148268252248640176646749131

Y=(1,00001)^100000 = 2,718268237174478668035064824426

Y=(1,000001)^1000000 = 2,718280469319376838197997084544

Y=(1,0000001)^10000000 =2,7182816925449667711985502257778

Y=(1,00000001)^100000000 = 2,7182818148676362176529772430092

• Baseando-se nos valores encontrados, você concorda que, quanto mais o valor de x aumenta e tende ao infinito, mais o valor de y se aproxima do Número de Euler?

Sim Principalmente nos primeiros números decimais “718”.

Exercício passo 2.

• O Número de Euler é um número irracional? Justifique sua resposta.

Ele é um numero irracional por causa de sua desigualdade numérica envolvendo frações fatoriais; Sequências; Progressão geométrica e manipulação algébrica básica.

• Quais são as aplicações do número de Euler em funções exponenciais?

O numero de Euler não é muito estudado como citado no texto é com se fosse uma apêndice da matemática. Porém pode aplicado em enumeras áreas geralmente denominado a Sistemas de logaritmo.