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Aula 3 – Equações e Inequações de 1º Grau

 

equação 
e.qua.ção 
sf 1.Mat Afirmação da igualdade de duas expressões ligadas pelo sinal =, que só se verifica para determinados valores das incógnitas nela contidas. As equações são chamadas do 1º, 2º, 3º, 4º etc. graus, de acordo com o expoente da maior potência da incógnita.

Uma equação de 1º grau é, portanto, uma equação redutível à forma ax + b = 0, na qual a e b são constantes, a ≠ 0, e x é a incógnita.

Resolução:

ax + b = 0 «» ax = -b «» x = -b/a

inequação 
i.ne.qua.ção 
sf (in+equação) Mat Desigualdade que só é verdadeira em certos valores das variáveis.

ax + b > 0  ou ax + b < 0  De novo, com a≠0, a e b constantes e x a incógnita.

Resolução:

Com as inequações, é preciso tomar cuidado ao fazer as contas para não errar o sinal (> ou <). Para lembrar as propriedades:

1. Podemo somar a mesma quantidade aos dois membros da inequação e o sinal continua o mesmo.
   ax + b > 0    »    ax + b – b > 0 – b    »    ax > -b
2. Podemos multiplicar os dois membros por uma mesma quantidade positiva e o sinal continua o mesmo.
   ax > -b   »   ax (x2) > -b (x2)    »    2ax > -2b
   ou, se a>0:
   ax > -b   »   ax (x 1/a) > -b (x 1/a)    »   x > -b/a 
3. Podemos multiplicar os dois membros por uma quantidade negativa desde que, troquemos o sinal > pelo de < e vice-versa.
   ax > -b   »   ax x (-2) < -b x (-2)    »    -2ax < 2b
   ou, se a<0:
   ax > -b   »   ax (x 1/a) < -b (x 1/a)    »   x < -b/a 

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