Aulas Frações

Conteúdo:

- Síntese do surgimento e a utilização das frações na História.

- Operações de adições, subtrações, multiplicações e divisões de frações.

Objetivos:

- Conhecer um pouco da história e o motivo do surgimento das frações.

- Demonstrar que nos deparamos com situação de frações constantemente no nosso dia a dia.

- Aprender a trabalhar com frações e frações algébricas nas operações de adição, subtração, multiplicação e divisão.

- Simplificar e cancelar fração encontrando uma equivalente, porém na forma reduzida.

Tempo estimado

Seis aulas.

Recursos:

- Livro didático, quadro, apagador, giz, papel A4, lápis de cor, lápis, borracha, caneta e caderno.

Sequencia didática:

1ª ETAPA (1 hora aula).

1º aula - Explanar o estudo das frações conhecendo um pouco de sua história, sua utilização no dia a dia, conceito, escrita e classificação.

Explanação Histórica - Os documentos mais antigos, papiros de Rhind, que registram o uso de frações têm origem no Egito antigo. Naquele período, os egípcios viviam à beira do rio Nilo nas terras que pertenciam ao faraó. O povo pagava ao faraó impostos proporcionais à área que ocupava.

Em muitas situações a unidade escolhida não cabia um número exato de vezes no comprimento que estava sendo medida, assim a solução foi dividi-la em partes iguais e usar uma ou mais partes dessa unidade, sendo criadas as frações.

Explanação da utilização no Cotidiano – Frações é utilizada na cozinha 1/4, ½, 3/4, de ingredientes, quantidade gasolina no tanque de combustível do veiculo 1/4, 3/4 e em ferramentas - chave de boca 3/4.

Apresentação dos conceitos de fração - ( numerador, denominador), leitura e escrita de número fracionário.

Conceitos de Fração -

Escrita das Frações -

Com denominadores de 2 a 9:

1/2 Um meio 2/6 Dois sextos

2/3 Dois terços 5/7 Cinco sétimos

3/4 Três quartos 6/8 Seis oitavos

3/5 Três quintos 7/9 Sete nonos

Frações com denominadores 10, 100, 1000, 10000:

3/10 Três décimos 4/1000 Quatro milésimos

37/100 Trinta e sete centésimos 71/10000 Setenta e um sobre dez mil

Frações com outros denominadores:

7/19 Sete dezenove avos 4/23 Quatro vinte e três avos

Identificar frações demonstrando figuras com partes pintadas e classificando como própria, imprópria e aparente:

= 3/4 três quarto

b) = 9/12 nove doze avos

c) = 5/6 cinco sexto

Classificação das frações -

4/5 =

Fração própria - é menor do que um e maior que zero.

5/3=

Fração imprópria - as frações impróprias são as maiores do que um ou igual a zero ou numero inteiro.

4/2=

Fração aparente (todas as aparentes são impróprias) - representa um numero inteiro

4/2=2

2ª ETAPA (3 horas aula).

AS ADIÇÕES E SUBTRAÇÕES DE FRAÇÕES:

As adições e subtrações de frações devem respeitar duas condições de operações:

1ª condição: denominadores iguais.

Quando os denominadores são iguais, os numeradores devem ser somados ou subtraídos de acordo com os sinais operatórios e o valor do denominador mantido. Observe os exemplos:

2/3+5/3+7/3=(2+5+7)/3=14/3

5/6-8/6-3/6=(5-8-3)/6=(-16)/6

9/4+13/4-10/4=(9+13-10)/4=12/4

2º condição: denominadores diferentes.

Nas operações da adição ou subtração envolvendo números na forma de fração com denominadores diferentes, devemos criar um novo denominador através do cálculo do mínimo múltiplo comum – MMC dos denominadores fornecidos. O novo denominador deverá ser dividido pelos denominadores atuais, multiplicando o quociente pelo numerador correspondente, constituindo novas frações proporcionalmente iguais as anteriores e com denominadores iguais. Observe os cálculos:

2/3+9/4

2/3+9/4=(12:3*2)/12+(12:4*9)/12

(8+27)/12=35/12

Realizar o MMC entre 3 e 4.

Realizar o MMC entre 5, 9 e 12.

AS ADIÇÕES E SUBTRAÇÕES DE FRAÇÕES ALGÉBRICAS:

Caso 1: denominadores iguais.

Para adicionar ou subtrair frações algébricas com denominadores iguais, as mesmas regras aplicadas às frações numéricas aqui são aplicadas também.

Caso 2: denominadores diferentes.

Para adicionar ou subtrair frações algébricas com denominadores diferentes, siga as mesmas orientações dadas na resolução de frações