Avaliacao Social De Investimento

Conteúdo

1.Agradecimentos 2

2.Introdução: Testes de Hipóteses 3

3.Procedimento Geral de um Teste de Hipótese 4

3.1.Procedimento Alternativo para um Teste de Hipótese. 4

4.TESTES DE HIPÓTESES 5

4.1.DECISÕES ESTATÍSTICAS 5

4.2.HIPÓTESES ESTATÍSTICAS 5

4.3.HIPÓTESE NULA 6

5.1.NÍVEL DE SIGNIFICANCIA 6

6.TIPOS DE TESTES DE HIPÓTESES 7

7.ETAPAS DE UM TESTE DE HIPOTESES 7

7.1.Exemplo de formulação de Hipóteses 8

12. Conclusões finais 11

2.Introdução: Testes de Hipóteses

Um teste de hipótese é um método de inferência estatística usando dados de um estudo científico. É um procedimento estatístico baseado na análise de uma amostra, através da teoria de probabilidades, usado para avaliar determinados parâmetros que são desconhecidos numa população. A expressão teste de significância foi criada por Ronald Fisher: "Critical tests of this kind may be called tests of significance, and when such tests are available we may discover whether a second sample is or is not significantly different from the first."1

Os testes de hipótese são constituídos de alternativas que são testadas. Uma população tem uma amostra retirada e através da aplicação de teoria de probabilidades é possível tirar conclusões em relação a essa amostra, como determinar sua veracidade em relação a composição da população, distinguir entre diferentes populações das quais a amostra pode ser oriunda, auxiliar na comprovação de uma teoria ou no remodelamento dos métodos de testes aplicados para a sua comprovação, determinar limites estatísticos para uma população (doenças, intenções de voto, salário, por exemplo), checar a confiabilidade de um estudo e no auxílio de qualquer tomada de decisão simples em que seja necessário um rigor estatístico para comprovação da escolha.

São fundamentais os seguintes conceitos para um teste de hipótese:

Hipótese nula (H0) : é a hipótese que assumimos como verdade para a construção do teste. É o efeito, teoria, alternativas que estamos interessados em testar.

Hipótese alternativa (H1) : é o que consideramos caso a hipótese nula não tenha evidência estatística que a defenda.

Erro do tipo I: a probabilidade de rejeitarmos a hipótese nula quando ela é efectivamente verdadeira ( )

Erro do tipo II: a probabilidade de rejeitarmos a hipótese alternativa quando ela é efectivamente verdadeira.

Também é fundamental compreender que o estudo da teoria das probabilidades e a eficiência em determinar a estatística de teste correcta são componentes cruciais para um resultado coerente da aplicação. Caso as hipóteses não sejam assumidas de forma correcta, ou sejam cometidos erros em relação a suas atribuições ou estatísticas relacionadas, também será incorrecto o resultado do teste e sua informação será incoerente com o problema estudado.

3.Procedimento Geral de um Teste de Hipótese

Ao estabelecermos um teste de hipótese, podemos adoptar um procedimento sistemático como se segue :

Avaliando o problema, escolhemos as hipóteses. A hipótese nula, que será testada, e a hipótese alternativa.

Utilizando da teoria estatística e informações disponíveis no problema, decidimos qual será a estatística utilizada para testar a hipótese nula. Em outras palavras, qual será o estimador para o teste. Geralmente obtemos as propriedades para esse estimador (média, desvio padrão, distribuição estatística).

Admita um valor para o Erro do tipo I ( ), também chamado nível de significância. Com o valor para escolhido, e com os parâmetros que desejamos testar e os que obtemos do problema, construímos a região crítica. Esta que nos servirá de regra de decisão para rejeitarmos ou não a hipótese nula.

Retiramos da população uma amostra, e, usando as observações desta, como a média, desvio padrão, distribuição, executamos os cálculos para determinarmos o valor da estatística de teste. Geralmente tratamos da Distribuição Normal, que usamos a estatística de teste Z, ou da Distribuição t de Student, cuja estatística é t.

Se o valor da estatística (Z ou t) calculado com os dados da amostra retirada da população não pertencer à região crítica estabelecida pelo nível de significância, não rejeite a hipótese nula. Se pertencer, rejeite a hipótese nula.

Para situações onde não é possível rejeitar a hipótese nula, o procedimento pode ser repetido com diferentes valores para o nível de significância, a fim de dar maior precisão para a decisão fornecida pelo cálculo da região crítica e da estatística de teste.

3.1.Procedimento Alternativo para um Teste de Hipótese.

Existe um caminho mais rápido para concluirmos a respeito da hipótese testada. Ao invés da construção de uma região crítica procedemos directo para o P-valor. O p -valor é uma estatística muito utilizada para sintetizar o resultado de um teste de hipóteses. Formalmente, é definido como a probabilidade de se obter uma estatística de teste igual ou mais extrema quanto aquela observada em uma amostra, assumindo verdadeira a hipótese nula.

Adoptado um nível de significância para o problema a ser estudado, calculamos a estatística de teste Z ou t.

Ao invés de compararmos o valor obtido com a região crítica definida pelo nível de significância, calculamos a probabilidade de obtermos valores da estatística de teste mais extremos do que o encontrado.

Nosso trabalho é averiguar se essa probabilidade é comparável a de um evento raro dado o nível de significância que escolhemos. Quanto mais raro o evento, com mais força pode concluir a respeito da hipótese nula.

Fisher estipulou um padrão3 para o P-valor quando utilizado contra a hipótese nula, conferindo um índice de força para a natureza da evidência que estava sendo testada. Em suma, para um valor escolhido a priori, calculamos um