Calculo 2 Velocidade média

FACULDADE ANHANGUERA DE SUMARÉ

CÁLCULO II

ATPS

Curso: Engenharia de Produção e Engenharia Mecânica

Profº

Sumaré /SP

A velocidade média esta ligada a um intervalo de tempo ∆t enquanto a velocidade instantânea a um instante de tempo t.

A velocidade instantânea de um móvel será encontrada quando se considerar um intervalo de tempo () infinitamente pequeno, ou seja, quando o intervalo de tempo tender a zero () e é representada pela seguinte equação: V = V0 + a.t

Onde:

V: é a velocidade final do móvel.

V0: é a velocidade inicial do móvel.

a: é a aceleração do móvel.

t: é o tempo.

Vejamos um exemplo de velocidade derivada da função do espaço, utilizando a ∑ dos RAs do grupo como aceleração.

∑ dos RAs = 7+0+9+3+6+1

∑ dos RAs = 26

S = S0 + a.t

S = S0 + 26.t

Temos uma função linear.

Calculando a velocidade:

V= D/T

V= 130/5

V=26 m/s²

Calculando a área:

A = (h.b)/2

A = (130.5)/2

A = 325m²

Aceleração média = v(t+h) - v(t) h

Aceleração instantânea = v'(t) = lim v(t+h) - v(t) .h→0 h

Resumindo, como a velocidade é a derivada da posição, a aceleração é a derivada segunda da posição. Se y = s(t) é a posição de um objeto em um instante t, então:

Velocidade: v(t) = dy = s'(t) dt

Aceleração: a(t) = d'y = s"(t) = v'(t) d't

| S(t)=(26/2)t² | |