Conceitos Arredondamento E Ponto Flutuante

Passo 1 – Resumo

PLT;

Quando falamos de “Arredondamento em Ponto Flutuante”, chamamos atenção para o fato de que o conjunto dos números representáveis em qualquer máquina é finito, e, portanto discreto, ou seja, não é possível representar em uma máquina todos os números de um dado intervalo [a, b]. O fato é que quando se trata desse assunto devemos tomar muito cuidado, pois as chances de errar são grandes, a menos que medidas sejam tomadas, que são: não cometer erro de truncamento, erro de arredondamento, erro nos dados e etc.

Internet;

Ponto flutuante (do inglês floating point) ou vírgula flutuante é um formato de representação digital de números reais, que é usada nos computadores. Essa representação baseia-se no deslocamento da vírgula de forma que se obtenha um número menor ou próximo de 1. Esse deslocamento é feito por meio de notação cientifica. Esclarecendo: o número 25,456 em notação corresponde ao 0,25456 x 102.

O exemplo acima tinha como base a decimal, no entanto o computador trabalha com a base 2 (binários – 0 e 1). Então um número binário 11,011 em notação corresponde ao 0,11011 x 22. Esse processo de transcrever um número em notação científica recebe o nome de normalização, portanto 0,11011 x 22 está normalizado.

De forma geral, representa-se um ponto flutuante da seguinte forma:

+- M X B+-e

Onde:

• M é a Mantissa (parte fracionária)

• B é a base

• e é o expoente

Em geral, este tipo de números se comporta muito semelhante aos números reais. No entanto, isso muitas vezes leva os programadores a desconsiderar a importância da análise numérica adequada sobre os resultados obtidos. Há muitas inconsistências entre o comportamento dos números de ponto flutuante em base 2(binário) e que os números reais, mesmo em casos muito simples (como a fração que 0,1 não pode ser representado de maneira exata por qualquer binária de ponto flutuante).