Conceitos básicos de movimento de vibração

1. Conceitos básicos sobre Movimento Vibratório

1.1 – Definições

 Movimento Vibratório ou Oscilatório: Movimento repetitivo genérico, correspondente a qualquer trepidação ou tremor de um corpo (que se aproxime de um movimento de vai-e-vem). Por exemplo, o movimento das marés, da água do mar na praia, a trepidação de um terremoto, ou de um impacto.

 Movimento Periódico : Forma particular do Movimento Vibratório, em que as oscilações se realizam em tempos (períodos) iguais. São os mais comuns, por exemplo, o movimento de um pêndulo, de um navio, a vibração de um motor elétrico ou de combustão interna, o movimento das cordas de um violão ou piano, o movimento da membrana de um bumbo, e o movimento de vibração do ar na presença de um som.

 Movimento Harmônico Simples (MHS) : É a forma mais particular do Movimento Vibratório. Corresponde ao movimento periódico retilíneo, equivalente à projeção de um movimento circular uniforme num plano, cuja amplitude em função do tempo é representada por uma senóide. São poucos os MHS encontrados na natureza, mas corresponde aos tons puros, como o diapasão e geradores de sinal.

1.2. Elementos de um MHS

A Figura 1.1 mostra a obtenção de MHS a partir do Movimento Circular Uniforme (MCU).

 = velocidade angular

[rad/s]

Fig. 1 – MHS a partir de

um MCU

O Sistema composto por uma mola e uma massa da Figura 1.2 apresenta um MHS.

Figura 1.2 : Movimento Harmônico Simples

A representação gráfica do MHS em função do tempo é mostrada na Figura 1.3.

Figura 1.3 : Deslocamento de um MHS em função do tempo.

Considerando-se a velocidade angular  e o raio da circunferência A, podemos escrever:

 =  . t

o deslocamento ‘X’ será:

X = A . sen   X = A . sen [.t]

Definições :

 Deslocamento (X) : é a distância que separa a partícula da posição média da trajetória num tempo t. Também pode ser chamado de elongação.

 Amplitude (A) : é a distância que separa o ponto médio e os extremos da trajetória.

 Período (T) : é o tempo gasto pela partícula para realizar uma oscilação completa.

 Freqüência (f) : é o número de oscilações completas realizada pela partícula em cada unidade de tempo.

As seguintes relações são válidas:

T = 1/f ;  = 2  f ;  = 2/T.

As unidades são: T ¬ segundo, minuto, hora, etc.

f  oscilações/segundo, ciclos/segundo, Hz, etc.

  radianos/segundo, rotações/segundo, rotações/minuto (rpm), etc.

X, A  metros, milímetros, centímetros, etc.

o deslocamento ‘X’ pode ser escrito:

X = A . sen [.t]  X = A . sen [2  t / T]

Análises importantes:

 Forças

 Trocas de Energia

 Perdas

A Velocidade da partícula no MHS é mostrada na Figura 1.4.

dX/dt = V = A . cos [.t]

Figura 1.4 : Velocidade de um MHS em função do tempo.

A aceleração da partícula no MHS é mostrada na Figura 1.5.

dV/dt = a = - A2 . sen .t

Figura 1.5 : Aceleração de um MHS em função do tempo.

2. – O Movimento Ondulatório

Definição: Movimento Ondulatório é o Movimento Vibratório que se propaga em meios elásticos. Por meio elástico entendemos aquele que deformado, volta ao seu estado primitivo, logo que cessa a causa deformadora. Ex.: gases, líquidos e sólidos.

Abalo ou perturbação: se um ponto de um meio elástico contínuo recebe uma modificação qualquer em suas condições físicas (por ex. um movimento, um impulso, uma vibração) diz-se que houve uma ‘perturbação’ ou um ‘abalo’. A energia da perturbação se propaga através desse meio em forma de ondas, em todas as direções. Eis alguns exemplos de perturbação em meios elásticos: ao tocarmos a corda de um violão, causamos um abalo, que se propaga por toda a corda; ao jogarmos uma pedra na superfície da água, a perturbação (em forma de ondas circulares) se propaga por toda superfície; numa explosão no ar, as ondas sonoras se propagam em todas as direções.

2.1. – Formas de Propagação

A propagação da perturbação pelo meio elástico pode acontecer de duas formas: transversal e longitudinal.

Propagação Transversal

É aquela em que o movimento das partículas (em função do abalo) é perpendicular à direção de propagação. A Figura 1.6 mostra uma perturbação se propagando transversalmente