Conceitos da Matemática e suas Aplicações

1- INTRODUÇÃO........................................................................................................... 1

1.1 Conceitos da matemática e suas aplicações. .............................................................. 1

2- FUNÇÕES DO 1º GRAU............................................................................................. 2

2.1 Resoluções do exercício proposto............................................................................... 2

3- FUNÇÕES DO 2º GRAU............................................................................................. 3

3-1 Resoluções do exercício proposto.............................................................................. 4

4- FUNÇÕES EXPONENCIAIS...................................................................................... 4

4-1 Resoluções do exercício proposto.............................................................................. 5

5- CONCEITO DE DERIVADA...................................................................................... 5

6 - CONSIDERAÇOES FINAIS....................................................................................... 8

7 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.......................................................................... 9

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1 INTRODUÇÃO

1.1 Conceitos da Matemática e suas Aplicações

Sem dúvida a matemática está presente em nossas vidas desde a simples contagem até o uso em complexos computadores.

Pode parecer a princípio que algum tema da matemática não tem aplicação imediata no mundo em que vivemos isso pode gerar desapontamentos. Na verdade, a aplicação da matemática no cotidiano ocorre como resultado do desenvolvimento e do aprofundamento de certos conceitos nela presentes. Veja no comércio, por exemplo, o cálculo de juros e a porcentagem.

Para entender a matemática e suas aplicações são necessários: dedicação, estudo, compreensão dos conceitos matemáticos a cada conteúdo estudado, você se apropriara de “ferramentas” que lhe permitirão resolver situações problemas da vida diária e de sua profissão. A linguagem algébrica, o uso de equações para resolver situações problemas, o emprego e analise de gráficos e noções de matemática financeira constituem, dentre outros, conhecimentos da matemática.

Quando falamos da matemática no cotidiano, as preocupações não têm a ver com a matemática escolar. Estamos dizendo que os nãos matemáticos precisam ter acesso ao espírito da matemática do nosso tempo.

A aplicação da matemática no cotidiano ocorre como resultado do desenvolvimento e do aprofundamento de certos conceitos nela presentes.

É fácil perceber a aplicação quase imediata de assuntos como porcentagem e cálculo de juros na economia, por exemplo, ou da trigonometria, sempre presente e de aplicação direta na engenharia e em outras áreas.

A matemática está presente em nossas vidas desde uma simples contagem ou um simples troco até o seu uso em complexos computadores. Necessitamos da matemática como instrumento intelectual para interrogarmos a realidade.

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Visamos demonstrar aqui conceitos usuais de matemática e alguns exemplos práticos de

Funções de 1ª grau, funções de 2ª grau e Funções exponenciais.

2 FUNÇÕES DO 1º GRAU

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para produção de q unidades de um determinado

insumo descrito por C (q)=3q+60, com base nisso:

a) Determine o custo quando são produzidas 0,5,10,15 e 20 unidades de insumo.

b) Esboçar o gráfico;

c) Qual o significado do valor encontrado para C, quando q=0 ?

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar

e) A função é limitada superiormente? Justificar

2.1 Resoluções do exercício proposto

a) C(0) = 60

C(5) = 75

C(10) = 90

C(15) = 105

C (20) = 120

b) Gráfico

C

0 5 10 15 20 25 q

70

9360

120

90

60

9360

110

10000

100

60

80

50

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c) O significado do valor C = 60 quando q = 0 é custo que independe da produção, também chamado de custo fixo.

d) Essa função e crescente porque, quanto maior a produção (q) , maior e o custo ( C)

e) A função não é limitada superiormente porque, se continuar aumentando a produção ( q), o custo também ira aumentar.

3 FUNÇÕES DO 2º GRAU

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses e dado por E = t²-8t+210 , onde o consumo E é dado em, kwh, e ao tempo associa se t=0 para janeiro, t=1 para fevereiro, e assim sucessivamente;

a) Determinar o (s) mês (es) em que o consumo foi de 195kwh.

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano?

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

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