Conceitos matemáticos

INTRODUÇÃO

No que se refere à matemática aplicada à administração, os conceitos matemáticos são fundamentais para definir o referencial lógico e sistêmico das relações quantitativas, envolvendo a relação entre grandezas e sua aplicabilidade (Cotta, 2005).

Como exemplo, pode-se destacar as noções de custo, demanda, oferta, preço, investimento, lucro, dentre outras variáveis relevantes, as quais abonam validade e precisão lógica aos trabalhos definidos pelo administrador.

Com base no pressuposto, destacam-se alguns conceitos fundamentais à aplicação de referenciais lógicos na atuação do administrador em seu determinado ramo de atuação.

ETAPA 1

1- Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção q unidades de um determinado insumo descrito por C(q)= 3q + 60. Com base nisso:

a) Determine o custo quando são produzidas 0, 5, 10 e 20 unidades deste insumo.

C(0)= 3.0+60 = 60

C(5)= 3.5+60 =75

C(10)= 3.10+60=90

C(15)=3.15+60=105

C(20)=3.20+60=120

b) Esboças o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q=0?

C(0) = 3.0 + 6 = 60 é o custo inicial para a produção.

d)A função é crescente ou decrescente? Justificar.

A função é crescente, devido o valor de q ser sempre positivo e quanto maior o valor de q, maior será o valor de C(q).

e) A função é limitada superiormente? Justificar

Não, por ser uma reta. A função é sempre crescente e já mais poderá ser encontrado um valor limitante superior para C(q).

ETAPA 2

Passo 2

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t2 – 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determine o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195kWh

Abril e Junho

b) Determine o consumo médio para o primeiro ano

M = ∑ do Consumo de Janeiro a Dezembro ÷ nº de meses do ano

M = 2498 ÷ 12

M = 208,17 kWh

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

Dezembro com 243 kWh

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

Maio com 194 kWh

Resolução Passo 2

E = t2 – 8t + 210

Janeiro = 0

E = 02 – 8 . 0 + 210

E = 0 + 210

E = 210

Fevereiro = 1

E = 12 - 8 . 1 + 210

E = 1 – 8 + 210

E = -7 + 210

E = 203

Março = 2

E = 22 – 8 . 2 + 210

E = 4 – 16 + 210

E = - 12 + 210

E = 198

Abril = 3

E = 32 - 8 . 3 + 210

E = 9 – 24 + 210

E = - 15 + 210

E = 195

Maio = 4

E = 42 – 8 . 4 + 210

E = 16 – 32 + 210

E = - 16 + 210

E = 194

Junho = 5

E = 52 – 8 . 5 + 210

E = 25 – 40 + 210

E = - 15 + 210

E = 195

Julho = 6

E = 62 – 8 . 6 + 210

E = 36 – 48 + 210

E = -12 + 210

E = 198

Agosto = 7

E = 72 – 8 . 7 + 210

E = 49 – 56 + 210

E = -7 + 210

E = 203

Setembro = 8

E = 82 – 8 . 8 + 210

E = 64 – 64 + 210

E = 210

Outubro = 9

E = 92 - 8 . 9 + 210

E = 81 – 72 + 210

E = 9 + 210

E = 219

Novembro = 10

E = 102 – 8 . 10 + 210

E = 100 – 80 + 210

E = 20 + 210

E = 230

Dezembro = 11

E = 112 – 8 . 11 + 210

E = 121 – 88 + 210

E = 33 + 210

E = 243

ETAPA 3

Passo