DIAGRAMA DE DISPERSÃO

DIAGRAMA DE DISPERSÃO

1. CONCEITO

Diagrama de dispersão é uma representação gráfica para dados bivariados quantitativos, em que cada par de dados (x,y) é representado por um ponto de coordenadas (x,y), num sistema de eixos coordenados.

Este tipo de representação é muito útil, pois permite realçar algumas propriedades entre os dados, nomeadamente no que diz respeito ao tipo de associação entre os x's e os y's.

Consideremos o seguinte conjunto de dados bivariados que representam as idades de 14 casais (GRAÇA MARTINS e PONTE (2010)

Representamos num sistema de eixos coordenados os pontos de coordenadas (Idade da mulher, Idade do marido), como se apresenta a seguir:

No diagrama de dispersão anterior, apercebemo-nos que, de um modo geral, à medida que a idade da mulher aumenta, também aumenta a idade do marido. Dizemos de um modo geral, porque nem sempre isso acontece, mas existe tendência a que mulheres mais velhas estejam casadas com homens mais velhos. Neste exemplo, a nuvem de pontos, embora um pouco dispersa, apresenta uma forma alongada, que pode ser representada por uma reta com declive positivo:

Quanto mais perto os pontos se dispuserem ao longo de uma reta, maior será o grau de associação entre as duas variáveis. Essa associação diz-se positiva, se a reta tiver declive positivo. O exemplo anterior é um caso de uma associação positiva. A associação será negativa, se a reta tiver declive negativo. Neste caso, quanto maior for o valor de uma das variáveis, menor será, de um modo geral, o valor da outra variável. O grau da associação linear é expresso numericamente pelo coeficiente de correlação amostralde Pearson ou pelo seu quadrado, o coeficiente de determinação.

1.1 QUANDO É USADO

O diagrama de dispersão é usado para:

visualizar uma variável com outra e o que acontece se uma se alterar.

verificar se as duas variáveis estão relacionadas, ou se há uma possível relação de causa e efeito.

visualizar a intensidade do relacionamento entre as duas variáveis, e comparar a relação entre os dois efeitos.

O diagrama de dispersão é também utilizado como ferramenta de qualidade. Um método gráfico de análise que permite verificar a existência ou não de relação entre duas variáveis de natureza quantitativa, ou seja, variáveis que podem ser medidas ou contadas, tais como: sinergia, horas de treinamento, intenções, número de horas em ação, jornada, intensidades, velocidade, tamanho do lote, pressão, temperatura, etc.

1.2 COMO FAZER UM DIAGRAMA DE DISPERSÃO

Como pré requisito para construir um diagrama de dispersão está coletar dados sob forma de par ordenado, em tempo determinado, entre as variáveis que se deseja estudar as relações.

Coletar os pares da amostra que poderão estar relacionados.

Construir os eixos, a variável causa no eixo horizontal e a variável efeito no eixo vertical.

Colocar os dados no diagrama. Se houver valores repetidos, trace um círculo concêntrico.

Adicionar informações complementares, tais como: nome das variáveis, período de coleta, tamanho da amostra e outros.

Um diagrama de dispersão é um tipo de gráfico que une dois conjuntos emparelhados de dados. É útil para se tentar encontrar a correlação entre dois conjuntos de dados. Veja como fazer um gráfico de dispersão:

Desenhe uma grade: Primeiro, desenhe uma linha horizontal (eixo X). Em seguida, desenhe uma linha vertical (eixo Y) cruzando o centro da linha horizontal. Isso é mais bem feito num papel de gráfico, porque você poderá determinar cada ponto precisamente ao invés de adivinhar uma localização aproximada. Se todos seus pontos de dados forem números positivos e não negativos, você não precisará de toda a grade. Apenas desenhe uma forma L virada para a direita. A borda inferior do L é o eixo X, e a borda vertical é o eixo Y.

Determine cada eixo: A escala que você usa depende dos dados que você precisa colocar. Por exemplo, sua escala pode ir de 1 a 10, com rótulos a cada número inteiro. Pode ir de 1 a 100, com rótulos a cada 10 números. Pode ir de 0 a 1, com rótulos a cada 0,1.

Determine os pontos de dados: A primeira coluna de dados está relacionada com a orientação do ponto de dados ao longo do eixo X. A segunda coluna está relacionada ao eixo Y. Por exemplo, se o ponto de dados é (3.5), ele deve ser traçado 3 unidades para a direita, do ponto onde os eixos X e Y se cruzam, e cinco unidades para cima. Cada ponto deve ser representado por um pequeno ponto ou um X. Se você tiver dois conjuntos de dados que não sejam escrito na forma de (3.5), o eixo horizontal deve ser uma variável independente, ou aquele que você acha que causou o outro. O eixo vertical é a variável dependente, ou o que você acha que foi causado por outro conjunto de dados.

Veja os resultados: Se os resultados ficarem bem agrupados ao longo de uma linha ou parábola (forma de U ou V), há uma forte correlação entre os dois conjuntos de dados. Se eles não parecem estar relacionados, a associação entre os dois conjuntos de dados é fraca, ou pode não haver correlação alguma. Se elas estiverem fortemente correlacionadas e formarem um declive acentuado, então uma mudança na primeira variável afeta bastante a segunda variável. Se a inclinação é quase plana (horizontal), uma grande mudança na primeira variável afetará apenas um pouco a segunda variável.

O diagrama de dispersão ou gráfico de dispersão é frequentemente utilizado em aulas de álgebra, mas há muitas aplicações no mundo real. Por exemplo, pode se calcular as horas de sono dos alunos na noite anterior a um exame com suas notas no mesmo exame para ver se a quantidade de sono causa uma mudança nas notas dos alunos.

2. RELAÇÃO DO DIAGRAMA DE DISPERSÃO COM OUTRAS FERRAMENTAS DA QUALIDADE

O diagrama de dispersão também faz parte das ferramentas da qualidade e é utilizado para comprovar a relação entre uma causa e um efeito. O diagrama de dispersão é uma importante ferramenta da qualidade,