Deafio Profissional Tecnologia Em Logistica

DESAFIO DE APRENDIZAGEM

Trabalho apresentado ao Curso de Graduação em Tecnologia em Logística da Universidade Anhanguera Uniderp, como requisito para a obtenção de conhecimento e atribuição de nota da disciplina de Matemática.

Piracicaba/SP

2011

1. Manual de conceitos e aplicações

1.1 Custo

A função custo está relacionada aos gastos efetuados por uma empresa, indústria, loja, na produção ou aquisição de algum produto. O custo pode possuir duas partes: uma fixa e outra variável. Podemos representar uma função custo usando a seguinte expressão: C(x) = Cf + Cv, onde: Cf: custo fixo e Cv: custo variável

1.2 Receita

A função receita está ligada ao faturamento bruto de uma entidade, dependendo do número de vendas de determinado produto. Expressão para calculo: R(x) = px , onde p: preço de mercado e x: nº de mercadorias vendidas.

1.3 Lucro

A função lucro diz respeito ao lucro líquido das empresas, lucro oriundo da subtração entre a função receita e a função custo: L(x) = R(x) – C(x)

Exemplo envolvendo Custo, Receita e lucro:

Uma

siderúrgica fabrica pistões para montadoras de motores automotivos. O custo fixo mensal de R$ 950,00 inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, salários e etc. Existe também um custo variável que depende da quantidade de pistões produzidos, sendo a unidade R$ 41,00. Considerando que o valor de cada pistão no mercado seja equivalente a R$ 120,00, monte as Funções Custo, Receita e Lucro. Calcule o valor do lucro líquido na venda de 1000 pistões e quantas peças, no mínimo, precisam ser vendidas para que se tenha lucro.

Função Custo total mensal: C(x) = 950 + 41x

Função Receita: R(x) = 120x

Função Lucro: L(x) = 120x – (950 + 41x)

Lucro líquido na produção de 1000 pistões

L(1000) = 120*1000 – (950 + 41 * 1000) | L(1000) = 120.000 – (950 + 41000) | L(1000) = 120.000 – 950 – 41000 | L(1000) = 120.000 – 41950 | L(1000) = 78.050

O lucro líquido na produção de 1000 pistões será de R$ 78.050,00.

Para que se tenha lucro é preciso que a receita seja maior que o custo.

R(x) > C(x) | 120x > 950 + 41x | 120x – 41x > 950 | 79x > 950 | x > 950 / 79 | x > 12

Para ter lucro é preciso vender acima de 12 peças.

Para que se obtenha lucro máximo, o preço de venda do par de sapatos deve ser R$ 50,00.

1.4 Demanda

A quantidade procurada (demanda) de uma mercadoria é função do preço: q=f (p)

Exemplo: Quando o preço de uma calculadora eletrônica é de R$120,00, são vendidas mensalmente 200 unidades. Entretanto, aumentando-se R$ 20,00 no preço, verifica-se uma queda de 50 unidades no total de vendas. Determinar a função demanda, admitindo-se que seja uma função linear.

Como a função demanda é linear (y = ax + b), pode-se escrever: QD = aP + b

Os dados das vendas mostram que:

200 = a.120,00 + b | 150 = a.140,00 + b

Resolvendo-se o sistema de equações pelo método da adição, em que se multiplica a 2ª equação por (-1) e somam-se as equações obtidas:

200 = 120,00.a + b | -150 = -140,00.a – b | Têm-se: 50 = -20.a? a = 2,5

Substituindo-se a = -2,5 na 1a equação, obtém-se:

200 = 120,00.(-2,5) + b? b = 200 + 300 = 500

A equação de demanda é dada por:

QD = -2,5.P + 500

1.5 Oferta

“A oferta de uma mercadoria, a um dado preço, é a quantidade que os vendedores estão dispostos a oferecer em determinada unidade de tempo” . A função que a todo preço P associa a oferta de mercado ao preço P é denominada função oferta de mercado da utilidade, no período considerado. A oferta é função do preço: qo=f ( p)

Exemplo: Considere a função S = – 8 + 2P, onde P é o preço por unidade do bem ou serviço e S é a correspondente oferta de mercado. Sabe-se que P= R$ 10,00.

Para que ocorra

“mercado”, o produto deve ser oferecido para venda, portanto: (S > 0)

Observe

Ao admitirmos S > 0, ocorre:

– 8 + 2P > 0 | 2P > 8 | P> 8/2 | P > R$ 4,00

Portanto, temos que o preço do produto, nesta situação, deverá ser maior que R$ 4,00. Ou seja, o produto será oferecido ao cliente, somente, com preços maiores do que R$ 4,00.

Exemplo

Para P = R$ 4,00 S = – 8 + 2.(4) = – 8 + 8 = 0 unidades oferecidas para venda

Para P = R$ 5,00 S = – 8 + 2.(5) = – 8 + 10 =2 unidades oferecidas para venda

Para P = R$ 6,00 S = – 8 + 2.(6) = – 8 + 12 = 4 unidades oferecidas para venda

1.6 Juros

Juros simples: a taxa de juros incide apenas sobre o capital inicial. Expressão para calculo: J = C . i . t; onde: J = juros; C = capital; i = taxa de juros; t = tempo de aplicação (mês,ano...)

Exemplo: Qual foi o capital que, aplicado à taxa de juros simples de 2% ao mês, rendeu R$ 90,00 em um trimestre?

J = C . i . t | 90 = C . 0,02 . 3 | 90 = C . 0,06 | C = 90 / 0,06 | C = 1500

O capital corresponde a R$ 1.500,00.

Juros composto: a taxa juros incide mês a mês de acordo com o somatório acumulativo do capital com o rendimento mensal, isto é, prática do juros sobre juros. Expressão utilizada: M = C * (1 + i)t, onde: