Desafio De Aprendizagem

ANHANGUERA EDUCACIONAL DE BAURU

Desafio de Aprendizagem de Matemática Financeira.

Bauru / SP

2011

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO....................................................................................................................3

ETAPA Nº 1 - Fundamentos da matemática financeira - diferença entre juros simples e compostos .......................................................................................................................4

ETAPA Nº 2 - A calculadora financeira HP12C. Funções financeiras, noções básicas sobre o Excel – funções financeiras e valor presente e valor futuro: conceitos..........................................................................................................................6

ETAPA Nº 3 - Aula-tema: Amortização de empréstimos - Sistema de Amortização Constante (SAC); Sistema de Amortização Crescente (SACRE); Sistema de Amortização Francês (PRICE)............................................................................................................................11

REFERÊNCIAS .................................................................................................................17

INTRODUÇÃO

Este trabalho refere-se à disciplina de Matemática Financeira do curso de Administração (EAD) como parte integrante do componente da média do segundo bimestre do ano de 2011.

O objetivo da Matemática Financeira é estudar a evolução do dinheiro no tempo, pois, a sua aplicação e sua própria existência só fazem sentido quando existir taxa que remunere o capital investido.

Para atingir esse objetivo, as atividades foram organizadas na forma de um desafio, dividido em passos, que será solucionado por etapas, ao longo da disciplina.

Etapa n.º 1

Aula-tema: Fundamentos da matemática financeira - diferença entre juros simples e compostos.

A matemática financeira é um ramo da matemática aplicada. Mais precisamente é aquele que estuda o comportamento do dinheiro no tempo.

Todo comprador já sabe que numa compra a prazo o preço aumenta. Ou seja, na verdade está emprestando a um acréscimo de juros referente ao seu aluguel. Quando esse juro é calculado sobre o montante de capital, chamamos de juros simples. E quando existe um juro periódico, vencido e não pago sendo somado ao capital emprestado, formando um montante sobre o qual é calculado o juro seguinte (juros sobre juros), chamamos de juro composto.

Exercício:

1- Conceitue Valor Presente (PV) e Valor Futuro (FV).

2- Desenvolva o exercício a seguir utilizando as fórmulas do regime de capitalização simples e composto:

Dados hipotéticos:

Valor do capital: R$ 120.000,00

Prazo: 18 meses

Taxa de juro: 1,25% ao mês.

3- Destaque e justifique o porquê das diferenças entre os valores das parcelas e o valor futuro, encontradas nos dois regimes de capitalização.

Resolução:

1-

Valor Presente: O valor presente é o somatório dos valores presentes dos fluxos individuais – positivos e negativos, ou seja, é o valor de cada fluxo de caixa descontado ao momento presente pela taxa de juros prevalecente durante o período remanescente.

Valor Futuro: O valor futuro é o somatório do “carregamento” de cada fluxo, seja negativo ou positivo, até o pagamento final pela taxa de juros prevalecente durante o período remanescente. Em outras palavras, para encontrar o valor futuro deve-se tomar cada recebimento e pagamento e calcular o valor futuro desses fluxos individuais, até o vencimento da operação, utilizando uma taxa de juros predefinida.

2-

Valor inicial: 120.000,00

Meses: 18

Juros: 1,25%

JUROS SIMPLES JUROS COMPOSTO

Meses Juros Valor Meses Juros Valor

1 R$1.500,00 R$121,500.00 1 R$1.500,00 R$121,500.00

2 R$1.500,00 R$123,000.00 2 R$1,518.75 R$123,018.75

3 R$1.500,00 R$124,500.00 3 R$1,537.73 R$124,556.48

4 R$1.500,00 R$126,000.00 4 R$1,556.96 R$126,113.44

5 R$1.500,00 R$127,500.00 5 R$1,576.42 R$127,689.86

6 R$1.500,00 R$129,000.00 6 R$1,596.12 R$129,285.98

7 R$1.500,00 R$130,500.00 7 R$1,616.07 R$130,902.06

8 R$1.500,00 R$132,000.00 8 R$1,636.28 R$132,538.33

9 R$1.500,00 R$133,500.00 9 R$1,656.73 R$134,195.06

10 R$1.500,00 R$135,000.00 10 R$1,677.44 R$135,872.50

11 R$1.500,00 R$136,500.00 11 R$1,698.41 R$137,570.91

12 R$1.500,00 R$138,000.00 12 R$1,719.64 R$139,290.54

13 R$1.500,00 R$139,500.00 13 R$1,741.13 R$141,031.67

14 R$1.500,00 R$141,000.00 14 R$1,762.90 R$142,794.57

15 R$1.500,00 R$142,500.00 15 R$1,784.93 R$144,579.50

16 R$1.500,00 R$144,000.00 16 R$1,807.24 R$146,386.75

17 R$1.500,00 R$145,500.00 17 R$1,829.83 R$148,216.58