Determinar a probabilidade

ETAPA 1

PASSO1

Quando estamos falando de probabilidade, queremos identificara chance de ocorrência de um determinado resultado de interesse, em situações nas quais não é possível calcular com exatidão o valor real do evento. Desta forma, trabalhamos com chances ou probabilidades.

Uma situação, para exemplificarmos este fato, está associada à seguinte pergunta: meu vendedor poderá cumprir sua meta de venda na semana que vem? O espaço amostral* simbolizado por S ou Ω nesta situação será atinge a meta e não atinge a meta. Para calcular a probabilidade de cumprir a meta, você pode usar a intuição (subjetivo) ou usar a freqüência relativa das últimas dez semanas em que o vendedor esteve trabalhando (objetivo).

Portanto, para calcularmos uma probabilidade, é necessário que tenhamos um experimento aleatório*, que apresenta as seguintes características: a) cada experimento pode ser repetido indefinidamentesob as mesmas condições (n); b) não se conhece a priori o resultado do experimento, mas podem-se descrever todos os possíveis resultados; e c) quando o experimento for repetido um grande número de vezes, surgirá uma regularidade do resultado, isto é, haverá uma estabilidade da fração (freqüência relativa) da ocorrência de um particular resultado, onde r corresponde ao número de vezes que um determinado resultado aconteceu.

Nos experimentos ou situações mencionadas, você pode notar que a incerteza sempre está presente, o que quer dizer que, se estes experimentos forem repetidos em idênticas condições, não se pode determinar qual o resultado ocorrerá.

A incerteza está associada à chance de ocorrência que atribuí-mos ao resultado de interesse.

Consideremos, como exemplo, os funcionários que trabalham no setor de marketing de uma determinada empresa.

*Espaço amostral–conjunto de possibilidades, ou seja, os possíveis resultados associados a um experimento aleatório.

*Experimento aleatório – qualquer processo que venha agerar um resultado incerto ou casual.

PASSO 2

A moda e a mediana são, assim como a média, medidas de tendência central de um conjunto de dados. São chamadas também de medidas de posição, pois servem para "resumir", em apenas uma informação, a característica desse conjunto de dados.

Dependendo da situação, é mais conveniente usar a média, a moda ou a mediana.

A partir das medidas das alturas de um grupo de pessoas, é possível calcular uma altura que caracteriza o grupo todo.

Conhecendo as notas de um aluno durante um semestre da faculdade, é possível calcular uma nota que "resume" a sua situação no semestre.

Com base no número de gols de um time, em várias partidas de um campeonato, é possível chegar a um número de gols que descreva a sua situação no campeonato.

Observando os tempos de viagem de um determinado ônibus, em várias viagens, é possível se chegar a um valor que indica, em geral, o tempo dessa viagem.

Média,é a somatória de todos os dados.

Moda

Moda é a medida de tendência central que consiste no valor observado com mais frequência em um conjunto de dados.

Se um determinado time fez, em dez partidas, a seguinte quantidade de gols: 3, 2, 0, 3, 0, 4, 3, 2, 1, 3, 1; a moda desse conjunto é de 3 gols.

Se uma linha de ônibus registra, em quinze ocasiões, os tempos de viagens, em minutos: 52, 50, 55, 53, 61, 52, 52, 59, 55, 54, 53, 52, 50, 51, 60; a moda desse conjunto é de 52 minutos.

As alturas de um grupo de pessoas são: 1,82 m; 1,75 m; 1,65 m; 1,58 m; 1,70 m. Nesse caso, não há moda, porque nenhum valor se repete.

Mediana

Mediana é uma medida de tendência central que indica exatamente o valor central de uma amostra de dados.

Exemplos:

As notas de um aluno em um semestre da faculdade, colocadas em ordem crescente, foram: 4,0; 4,0; 5,0; 7,0; 7,0. São cinco notas. A mediana é o valor que está no centro da amostra, ou seja, 5,0. Podemos afirmar que 40% das notas estão acima de 5,0 e 40% estão abaixo de 5,0.

A quantidade de hotéis 3 estrelas espalhados pelas cidades do litoral de um determinado Estado é: 1, 2, 3, 3, 5, 7, 8, 10, 10, 10. Como a amostra possui dez valores e, portanto, não há um valor central, calculamos a mediana tirando a média dos dois valores centrais:

Assim, há exatamente 50% das cidades com mais de 6 hotéis três estrelas e 50% das cidades com menos de 6 hotéis três estrelas.

Dessa forma, podemos resumir o cálculo da mediana da seguinte forma:

- os valores da amostra devem ser colocados em ordem crescente ou decrescente;

- se a quantidade de valores da amostra for ímpar, a mediana é o valor central da amostra. Nesse caso, há a mesma quantidade de valores acima e abaixo desse valor;

- se a quantidade de valores da amostra for par, é preciso tirar a média dos valores centrais para calcular a mediana. Nesse caso, 50% dos valores da amostra estão abaixo e 50% dos valores da amostra estão acima desse valor.

ETAPA 2

O cidadão comum pensa que a estatística se resume apenas aapresentar tabelas de números em colunas esportivas e/ou econômicas de jornais e revistas, ilustradas com gráficos, pilhas de moedas, etc.,ou quando muito associam a estatística à previsão de resultados eleitorais. A estatística não se limita somente a compilar tabelas de dados eos ilustrar graficamente. Sir Ronald Fisher (1890-1962), em seus trabalhos, iniciou a estatística como método científico. Desta forma, o trabalho do estatístico passou a ser o de ajudar a planejar a obtenção de dados, interpretar e analisar os dados obtidos e apresentar os resultados de maneira a facilitar a tomada de decisões razoáveis.

Didaticamente, podemos dividir a estatística em duas partes: a estatística descritiva e a inferência estatística.

A estatística descritiva preocupa-se com a forma