Dilatação Termica

Dilatação térmica

Assim como para os gases, um dos efeitos da variação da temperatura é a variação de dimensões em corpos sólidos e líquidos. Esta variação é o que chamamos Dilatação Térmica.

Todos os corpos existentes na natureza, sólidos, líquidos ou gasosos, quando em processo de aquecimento ou resfriamento, ficam sujeitos à dilatação ou contração térmica. O processo de contração e dilatação dos corpos ocorre em virtude do aumento ou diminuição do grau de agitação das moléculas que constituem os corpos. Ao aquecer um corpo, por exemplo, ocorrerá um aumento na distância entre suas moléculas em consequência da elevação do grau de agitação das mesmas. Esse espaçamento maior entre elas se manifesta através da escansão das dimensões do corpo, as quais podem ocorrer de três formas: linear, superficial e volumétrica. O contrário ocorre quando os corpos são resfriados. Ao acontecer isso as distâncias entre as moléculas são diminuídas e em consequência disso há diminuição nas dimensões do corpo.

Dilatação Linear É a dilatação que se caracteriza pela variação no comprimento do corpo. Aplica-se apenas para os corpos em estado sólido, e consiste na variação considerável de apenas uma dimensão. Como, por exemplo, em barras, cabos e fios.

Ao considerarmos uma barra homogênea, por exemplo, de comprimento a uma temperatura inicial . Quando esta temperatura é aumentada até uma (> ), observa-se que esta barra passa a ter um comprimento (> ).

Com isso é possível concluir que a dilatação linear ocorre de maneira proporcional à variação de temperatura e ao comprimento inicial . Mas ao serem analisadas barras de dimensões iguais, mas feitas de um material diferente, sua variação de comprimento seria diferente, isto porque a dilatação também leva em consideração as propriedades do material com que o objeto é feito, este é a constante de proporcionalidade da expressão, chamada de coeficiente de dilatação linear (α).

Pode ser calculada a partir da seguinte equação matemática, veja:

Onde:

• α é o coeficiente de dilatação térmica linear, cuja unidade é o °C-1, que depende da natureza do material que constitui o corpo;

• Lo é o comprimento inicial do corpo;

• ΔL e ΔT são, respectivamente, a variação do comprimento e da temperatura do corpo. A unidade usada para α é o inverso da unidade de temperatura, como: .

Lâmina bi metálica Uma das aplicações da dilatação linear mais utilizada no cotidiano é para a construção de lâminas bi metálicas, que consiste em duas placas de materiais diferentes, e, portanto, coeficientes de dilatação linear diferentes, soldadas. Ao serem aquecidas, as placas aumentam seu comprimento de forma desigual, fazendo com que esta lâmina soldada entorte.

As lâminas bi metálicas são encontradas principalmente em dispositivos elétricos e eletrônicos, já que a corrente elétrica causa aquecimento dos condutores, que não podem sofrer um aquecimento maior do que foram construídos para suportar.

Quando é curvada a lâmina tem o objetivo de interromper a corrente elétrica, após um tempo em repouso a temperatura do condutor diminui, fazendo com que a lâmina volte ao seu formato inicial e reabilitando a passagem de eletricidade.

Representação gráfica Pode expressar a dilatação linear de um corpo através de um gráfico de seu comprimento (L) em função da temperatura (θ), desta forma:

O gráfico deve ser um segmento de reta que não passa pela origem, já que o comprimento inicial não é igual a zero.

Considerando um ângulo φ como a inclinação da reta em relação ao eixo horizontal. Podemos relacioná-lo com:

Pois:

Dilatação Superficial É a dilatação que se caracteriza pela variação na área superficial do corpo. Esta forma de dilatação consiste em um caso onde há dilatação linear em duas dimensões.

Considere, por exemplo, uma peça quadrada de lados que é aquecida uma temperatura , de forma que esta sofra um aumento em suas dimensões, mas como há dilatação igual para os dois sentidos da peça, esta continua quadrada, mas passa a ter lados .

Essa variação na superfície do corpo pode ser calculada através da seguinte expressão:

Onde:

• β é o coeficiente de dilatação térmica superficial, cuja unidade é a mesma do coeficiente de dilatação térmica linear, e que também depende da natureza do material que constitui o corpo;

• β= 2α;

• So é a área da superfície inicial do corpo;

ΔS e ΔT são, respectivamente, a variação da área da superfície e a variação da temperatura do corpo

Podemos estabelecer que:

Assim como:

E relacionando com cada lado podemos utilizar:

Para que possamos analisar as superfícies, podemos elevar toda a expressão ao quadrado, obtendo uma relação com suas áreas:

Mas a ordem de grandeza do coeficiente de dilatação linear (α) é , o que ao ser elevado ao quadrado passa a ter grandeza , sendo imensamente menor que α. Como a variação da temperatura (Δθ) dificilmente ultrapassa um valor de 10³ºC para corpos no estado sólido, podemos considerar o termo α²Δθ² desprezível em comparação com 2αΔθ, o que nos permite ignorá-lo durante o cálculo, assim: